辽宁省大连市高新区2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·大连期末) $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . -3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·海门月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于哪个象限？（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2021七下·大连期末) 若m $\text{[math]}$ n ，则下列各式一定成立的是（　　）

A . m+3 $\text{[math]}$ n+3 B . m﹣3 $\text{[math]}$ n﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣3m $\text{[math]}$ ﹣3n

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4. (2021七下·大连期末) 如右图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠1＋∠4＝180° D . ∠1＝∠5

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5. (2021七下·兴城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·大连期末) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·大连期末) 从某工厂即将出售的一批产品中抽检 $\text{[math]}$ 件产品，其不合格的产品有 $\text{[math]}$ 件，则此抽样调查的样本中，样本容量和不合格的频率分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2021七下·大连期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·大连期末) 某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件．如果一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为x个和y个，则下列所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·大连期末) 下列说法：
①实数与数轴上的点一一对应；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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二、填空题

11. (2024七下·潜江月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·灌云月考) “x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为．

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13. (2021七下·大连期末) 一个不透明的盒子中有若干个白球和 $\text{[math]}$ 个黑球，从中摸出一球记下颜色后放回，重复摸球 $\text{[math]}$ 次，其中摸到黑球的次数为 $\text{[math]}$ 次，盒中有白球约个．

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14. (2024七下·海门期末) 《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有的一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文.甲、乙各带了多少钱？
设甲原有 $\text{[math]}$ 文钱，乙原有 $\text{[math]}$ 文钱，可列方程组为：.

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15. (2021七下·大连期末) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021七下·大连期末) 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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三、解答题

17. (2021七下·大连期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的最大整数解．

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18. (2021七下·大连期末) 为了解学生网上课堂的学习效果，某中学随机抽取了部分七年级学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网课学习的效果，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．
1. （1）这次活动共抽查了人，扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若该校七年级学生共有 $\text{[math]}$ 名，根据以上抽样结果，估计该校七年级学生网课学习效果为良好和优秀学生共多少名？
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19. (2021七下·大连期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2023七下·迪庆期末) 疫情防控期间，某校开学时购买了 $\text{[math]}$ 瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液和 $\text{[math]}$ 瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液共花费 $\text{[math]}$ 元，已知购买 $\text{[math]}$ 瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液比购买 $\text{[math]}$ 瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液多花 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 类消毒液和 $\text{[math]}$ 类消毒液的单价分别为多少钱？
2. （2）疫情逐渐得到控制，学校计划用不超过 $\text{[math]}$ 元的经费再次购买 $\text{[math]}$ 类消毒液和 $\text{[math]}$ 类消毒液共 $\text{[math]}$ 瓶，若单价不变，则最多能购买多少瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液？
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21. (2021八上·兴平期中) 如图用两个边长为 $\text{[math]}$ cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为 $\text{[math]}$ ，且面积为 $\text{[math]}$ cm²？请说明理由．

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22. (2021七下·大连期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2021七下·大连期末) 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新的运算 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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24. (2021七下·大连期末) 如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB∥y轴，点A（-2，4），点C（4，-2）．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度按顺时针方向，沿正方形的边AD→DC运动到点C停止；点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度按逆时针方向，沿正方形的边BC→CD运动到点D停止．点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t（秒），三角形AMN的面积为S（单位²）．
  ①求点M与点N相遇处的坐标；
  ②用含t的代数式表示S，并直接写出t的取值范围．
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25. (2021七下·大连期末) 已知：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，直线GH分别交AB、CD于点G，H．
1. （1）如图1，若∠BGH=80°，∠BEF=120°，ME平分∠AEF，MH平分∠GHC，求∠EMH的度数；
2. （2）如图2，MH平分∠GHC，EN平分∠BEF交MH的延长线于N，探究∠MNE、∠BGH、∠BEF之间的数量关系，并证明；
3. （3）如图3，直线EF、GH交于点P，PQ平分∠FPH，FK平分∠PFC，过P作PO∥FK，探究∠QPO与∠PHC之间的数量关系，并证明．
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26. (2021七下·大连期末) 在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（a，b），且 $\text{[math]}$ ，点E（6，0），将线段AB向下平移m个单位（m＞0）得到线段CD，其中A、B的对应点分别为C、D．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及三角形ABE的面积；
2. （2）当线段CD与 $\text{[math]}$ 轴有公共点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设三角形CDE的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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