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广东省佛山市2022届高三数学二模试卷

更新时间:2022-04-25 浏览次数:143 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2022·佛山模拟) 关于复数(i为虚数单位),下列说法正确的是(   )
    A . B . 在复平面上对应的点位于第二象限 C . D .
  • 10. (2022·佛山模拟) 时代青年李华同学既读圣贤书,也闻窗外事,他关注时政,养成了良好的摘抄习惯,以下内容来自他的摘抄笔记:

    过去一年,我们统筹推进疫情防控和经济社会发展,主要做了以下工作:全年国内生产总值增长2.3%;城镇新增就业1186万人,全国城镇调查失业率降到5.2%;年初剩余的551万农村贫困人口全部脱贫;……

    今年发展主要预期目标是:国内生产总值增长6%以上;城镇新增就业1100万人以上,城镇调查失业率5.5%左右;居民收入稳步增长;生态环境质量进一步改善,主要污染物排放量继续下降;粮食产量保持在1.3万亿斤以上;……

    ——摘自李克强总理2021年3月5日政府工作报告

    全国总人口为1443497378人,其中:普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人;香港特别行政区人口为7474200人;澳门特别行政区人口为683218人;台湾地区人口为23561236人;……

    ——摘自2021年5月11日第七次人口普查公报

    过去一年全年主要目标任务较好完成,“十四五”实现良好开局,我国发展又取得新的重大成就;国内生产总值达到114万亿元,增长8.1%;城镇新增就业1269万人,城镇调查失业率平均为5.1%;居民人均可支配收入实际增长8.1%;污染防治攻坚战深入开展,主要污染物排放量维续下降,地级及以上城市细颗粒物平均浓度下降9.1%;粮食产量1.37万亿斤,比上一年增长 , 创历史新高;落实常态化防控举措,疫苗全程接种覆盖率超过85%;……

    —摘自李克强总理2022年3月5日政府工作报告

    根据以上信息,下列结论正确的有(   )

    A . 2020年国内生产总值不足100万亿元 B . 2021年城镇新增就业人数比预期目标增幅超15% C . 2020年、2021年粮食产量都超1.3万亿斤 D . 2021年完成新冠疫苗全程接种人数约12亿
  • 11. (2022·佛山模拟) 在棱长为3的正方体中,M是的中点,N在该正方体的棱上运动,则下列说法正确的是(   )
    A . 存在点N,使得 B . 三棱锥M—的体积等于 C . 有且仅有两个点N,使得MN∥平面 D . 有且仅有三个点N,使得N到平面的距离为
  • 12. (2022高三上·粤湘鄂月考) 已知 , 且 ,其中e为自然对数的底数,则下列选项中一定成立的是(   )
    A . B . C . D .
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022·佛山模拟) 的内角的对边分别为 , 且
    1. (1) 求证
    2. (2) 若的面积为 , 求.
  • 18. (2022·佛山模拟) 男子冰球比赛上演的是速度与激情的碰撞.2022北京冬奥会男子冰球主要比赛场馆是位于北京奥林匹克公园的“冰之帆”国家体育馆.本届冬奥会男子冰球有12支队伍进入正赛,中国首次组队参赛,比赛规则12支男子冰球参赛队先按照往届冬奥会赛制分成三个小组(每组4个队).正赛分小组赛阶段与决赛阶段;小组赛阶段各组采用单循环赛制(小组内任两队需且仅需比赛一次);决赛阶段均采用淘汰制(每场比赛胜者才晋级),先将12支球队按照小组赛成绩进行种子排名,排名前四的球队晋级四分之一决赛(且不在四分之一决赛中遭遇),其余8支球队按规则进行附加赛(每队比赛一次,胜者晋级),争夺另外4个四分之一决赛席位,随后依次是四分之一决赛、半决赛、铜牌幕、金牌赛
    1. (1) 本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌,组委会共要安排多少场比赛?
    2. (2) 某机构根据赛前技术统计,率先晋级四分之一决赛的四支球队(甲乙丙丁队)实力相当,假设他们在接下来四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛中取胜率都依次为 , 且每支球队晋级后每场比赛相互独立,试求甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率.
  • 19. (2022·佛山模拟) 已知数列{}的前n项和为 , 且满足
    1. (1) 求的值及数列{}的通项公式
    2. (2) 设 , 求数列{}的前n项和
  • 20. (2023高三下·潮南开学考) 如图,在以P,A,B,C,D为顶点的五面体中,平面ABCD为等腰梯形, , 平面PAD⊥平面PAB,.

    1. (1) 求证:△PAD为直角三角形;
    2. (2) 若 , 求直线PD与平面PBC所成角的正弦值.
  • 21. (2022·佛山模拟) 已知圆心在x轴上移动的圆经过点A(-4,0),且与x轴、y轴分别交于点B(x,0),C(0,y)两个动点,记点D(x,y)的轨迹为曲线.
    1. (1) 求曲线的方程;
    2. (2) 过点F(1,0)的直线l与曲线交于P,Q两点,直线OP,OQ与圆的另一交点分别为M,N(其中O为坐标原点),求△OMN与△OPQ的面积之比的最大值.
  • 22. (2024高三下·广州模拟) 已知函数.其中为自然对数的底数.
    1. (1) 当时,求的单调区间:
    2. (2) 当时,若有两个极值点 , 且恒成立,求的最大值.

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