广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三文数联合高考...

更新时间：2022-04-24 浏览次数：99 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2022·来宾模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∅

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2. (2022·来宾模拟) 设复数 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点的坐标为（）

A . （1，1） B . （-1，1） C . （1，-1） D . （-1，-1）

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3. (2022·来宾模拟) 若命题p： $\text{[math]}$ ，则命题p的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·来宾模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或-1 D . $\text{[math]}$ 或1

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5. (2022·来宾模拟) 椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·来宾模拟) 在区间 $\text{[math]}$ 上随机取1个数 $\text{[math]}$ ，则取到的数满足 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·来宾模拟) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·来宾模拟) 三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A . 5π B . $\text{[math]}$ C . 20π D . 4π

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9. (2022·来宾模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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10. (2022·来宾模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·浙江模拟) 平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，正整数i为半径的圆记为 $\text{[math]}$ ，以O₂为圆心，正整数j为半径的圆记为 $\text{[math]}$ .对于正整数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都位于第二象限，则这5个点都在同一（）

A . 直线上 B . 椭圆上 C . 抛物线上 D . 双曲线上

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12. (2022·来宾模拟) 某一年是闰年，当且仅当年份数能被400整除（如公元2000年）或能被4整除而不能被100整除（如公元2012年）.闰年的2月有29天，全年366天，平年的2月有28天，全年365天.2022年2月7日星期一是小说家狄更斯诞辰210周年纪念日.狄更斯的出生日是（）

A . 星期五 B . 星期六 C . 星期天 D . 星期一

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二、填空题

13. (2022·来宾模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的对称轴方程为.

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14. (2022·来宾模拟) 张先生正在为一个小镇建一个模型.这个小镇有一座水塔，水塔高40米，顶部是一个可以装10万升水的球体.如果小镇模型中的微型水塔可以容纳0.1升水，那么微型水塔的高为米.

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15. (2022·来宾模拟) 已知锐角 $\text{[math]}$ 的面积为9， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2022·来宾模拟) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值为．

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三、解答题

17. (2022·来宾模拟) 某乡为了解居民的半年收入情况，随机抽取辖区内的1200个家庭进行调查，半年收入均在 $\text{[math]}$ （单位：万元）范围内，将调查的数据分成 $\text{[math]}$ 五组，并绘制成频率分布直方图（如图）.
1. （1）求该直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若从第一组 $\text{[math]}$ 和第二组 $\text{[math]}$ 中利用分层抽样的方法抽取6个家庭，并在这6个家庭中选2个家庭进行深入调研，求这2个家庭的半年收入不在同一组的概率.
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18. (2022·来宾模拟) 记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，证明： $\text{[math]}$ 是等比数列.

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19. (2022·来宾模拟) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点D到平面PBC的距离h.
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20. (2022·来宾模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判定函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有四个零点，求m的取值范围．
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21. (2022·来宾模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为切点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求切线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）求证：存在两个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 面积等于 $\text{[math]}$ .
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22. (2022·来宾模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，直线l与曲线C交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022·来宾模拟) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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