10.
(2022九上·福建竞赛)
同余数是一个三边均为有理数的直角三角形的面积,即如果存在三个正有理数a,b,c,使得
,且
,则称n为同余数.如果正整数n为同余数,则称n为整同余数.由于5是三边长分别为
,
,
的直角三角形的面积,6是三边长分别为3,4,5的直角三角形的面积,7是三边长分别为
,
,
的直角三角形的面积,所以5,6,7都是同余数,且是整同余数.如何判断一个正整数是否为同余数至今尚未完全解决.关于同余数的第一个重要结论是费马(Fermat)在17世纪证明的1不是同余数.在
,
中,令
,
,得
.因此,若正整数n是同余数,则二元三次不定方程
有有理数解;若正整数n使得二元三次不定方程
有有理数解,则n是同余数.这样,古老的同余数问题与现代的椭圆曲线
的有理点(横、纵坐标均为有理数的点)之间建立了联系.阅读上述材料,请你写出椭圆曲线
上的一个有理点坐标(x,y)=
.