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浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团2021-2022学年八年...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：97 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. (2022八下·拱墅月考) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·拱墅月考) 已知0和-1都是某个方程的解，此方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·拱墅月考) 方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 2，3，-6 B . 2，-3，18 C . 2，-3，6 D . 2，3，6

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4. (2022八下·浙江期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·自贡月考) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A . 12 B . 9 C . 13 D . 12或9

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6. (2022八下·拱墅月考) 若 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 的正确结果是 $\text{[math]}$

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·拱墅月考) 如果（3+ $\text{[math]}$ ）²=a+b $\text{[math]}$ （a、b为实数），则a+b等于（）

A . 9 B . 18 C . 12 D . 6

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8. (2024八上·廉江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·拱墅月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023九下·阳山期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则M与N的大小关系正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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二、填空题（本题共6小题，共24 分）

11. (2024九下·长春模拟) 计算： $\text{[math]}$ =

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12. (2022八下·拱墅月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022八下·拱墅月考) 配方填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. (2022八下·拱墅月考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等实数根，那么它的根是 .

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15. (2022八下·拱墅月考) 已知n是一个正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是．

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16. (2022八下·拱墅月考) 将关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，就可得 $\text{[math]}$ 表示为关于 $\text{[math]}$ 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法” $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，可用“降次法”求得 $\text{[math]}$ 的值是 .

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三、解答题（本题共7小题，共66分）

17. (2022八下·拱墅月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022八下·拱墅月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2022八下·拱墅月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2022八下·拱墅月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，另一个解是正数，而且也是方程 $\text{[math]}$ 的解，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2022八下·拱墅月考) 如图，方格纸中小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在小正方形的顶点处.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边距离.
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22. (2022八下·拱墅月考) 阅读下面问题：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

试求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2023九上·南昌期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 $\text{[math]}$ 的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：
1. （1）写出一个“勾系一元二次方程”；
2. （2）求证：关于 $\text{[math]}$ 的“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 必有实数根；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，且四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积.
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