浙江省绍兴市诸暨市滨江初中教育集团2021-2022学年九年...

更新时间：2022-05-05 浏览次数：104 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. (2022九下·诸暨月考) -2022的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . -2022

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2. (2023七上·孝感月考) 预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）

A . 4.6×10⁹ B . 46×10⁷ C . 4.6×10⁸ D . 0.46×10⁹

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3. (2022九下·诸暨月考) 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·诸暨月考) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·金华模拟) 如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到 $\text{[math]}$ 号卡片的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九下·诸暨月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·诸暨月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的周长为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边分别切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2022九下·诸暨月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三个点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小不确定

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9. (2022九下·诸暨月考) 某天，甲、乙两车同时从A地出发，驶向终点B地，途中乙车由于出现故障，停车修理了一段时间，修理完毕后，乙车加快了速度匀速驶向B地；甲车从A地到B地速度始终保持不变，乙车的速度始终小于甲车的速度.甲、乙两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与两车出发时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示.下列说法：①甲到达B地（终点）时，乙车距离终点还有 $\text{[math]}$ ；②故障排除前，乙的速度为 $\text{[math]}$ ；③线段 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人之间相距60千米.其中说法正确的序号是（）

A . ③④ B . ②③ C . ①②③ D . ②③④

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10. (2022九下·诸暨月考) 某社区运动会共设置了 $\text{[math]}$ 五个比赛项目，甲、乙、丙、丁、戊五人一起去报名参加比赛，每人至少报名参加一个比赛项目.已知甲、乙、丙、丁分别报名参加了其中2，3，3，4个比赛项目，而 $\text{[math]}$ 四个比赛项目在这五人中分别有1，2，2，3人报名，则这五人中报名参加比赛项目 $\text{[math]}$ 的人数有（）

A . 2人 B . 3人 C . 4人 D . 5人

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二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11. (2024八上·长乐期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九下·诸暨月考) 正十边形的一个外角为度.

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13. (2022九下·诸暨月考) 已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则它的侧面展开图的面积为.

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14. (2022九下·诸暨月考) △ABC内接于圆 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022九下·诸暨月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于2时， $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2022九下·诸暨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿着过 $\text{[math]}$ 点的直线折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题（本大题共8小题，共80.0分）

17. (2022九下·诸暨月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2022·安州模拟) 某班组织学生进行交通安全知识竞赛活动，竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，根据竞赛成绩分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）求该班的学生总人数，并补全条形统计图；
2. （2）求出扇形统计图中 $\text{[math]}$ 等级所对应的扇形圆心角度数；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 等级的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中抽取两名同学参加校级竞赛，用树状图或列表法求出被抽到的两名学生恰好是一男一女的概率.
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19. (2022九下·诸暨月考) 如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，按要求画图：
1. （1）在图1中画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为格点.
2. （2）在图2中画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为格点.
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20. (2022九下·诸暨月考) 图1，图2分别是某型号拉杆箱的实物图与平面示意图，具体信息如下：水平滑杆 $\text{[math]}$ 、箱长 $\text{[math]}$ 、拉杆 $\text{[math]}$ 的长度都相等，即 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，支撑点 $\text{[math]}$ 到箱底 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据以上信息，解决下列问题：
1. （1）求水平滑杆 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求拉杆端点 $\text{[math]}$ 到水平滑杆 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 结果保留到 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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21. (2022九下·诸暨月考) 农经公司以30元 $\text{[math]}$ 千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 与销售价格 $\text{[math]}$ 元千克 $\text{[math]}$ 之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$	30	35	40	45	60
日销售量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$	600	450	300	150	0

（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

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22. (2022九下·诸暨月考) 如图，点P是圆O直径CA延长线上的一点，PB切圆O于点B ，点D是圆上的一点，连接AB ， AD ， BD ， CD ， PB=BC ．
1. （1）求证：OP=2OC；
2. （2）若OC=5，sin∠DCA= $\text{[math]}$ ，求BD的长．
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23. (2022九下·诸暨月考) 定义：在一个等腰三角形底边的高线上所有点中，到三角形三个顶点距离之和最小的点叫做这个等腰三角形的“近点”，“近点”到三个顶点距离之和叫做这个等腰三角形的“最近值”.
1. （1）【基础巩固】
  如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，已知 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【尝试应用】
  如图2，等边三角形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为高线 $\text{[math]}$ 上的点，将三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请你在此基础上继续探究求出等边三角形 $\text{[math]}$ 的“最近值”；
3. （3）【拓展提高】
  如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ “最近值”的平方.
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24. (2022九下·诸暨月考) 如图1，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边、 $\text{[math]}$ 边上的动点，均不与端点重合，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿着动直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点I，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，
  $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在问题 $\text{[math]}$ 中的位置时，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.
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