人教版数学八年级下册第二十章20.2数据的波动程度

更新时间：2022-04-25 浏览次数：76 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·金乡县模拟) 一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法不正确的是（）

A . 平均数是3 B . 中位数是3 C . 方差是3 D . 众数是3

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2. (2024八下·柯桥月考) 如果一组数据2，3，4，5， $\text{[math]}$ 的方差与另一组数据101，102，103，104，105的方差相等，那么 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 6 B . 1 C . 6或1 D . 无法确定

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3. (2023九上·九龙坡期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.8	9.8	9.8	9.8
方差	0.85	0.72	0.88	0.76

根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2024九下·广州模拟) 一组数据3、4、4、5，若添加一个数4后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会发生变化的是（　　）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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5. 甲、乙两组数据的频数直方图如图所示，其中方差较大的一组是（）

A . 甲 B . 乙 C . 一样大 D . 不能确定

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6. 帅帅收集了某米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图.下列结论中正确的是（）

A . 平均数是6 B . 众数是7 C . 中位数是5 D . 方差是8

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7. (2021八上·莱州期中) 一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m ，方差是n ，则另一组数据2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均数和方差分别是（　　）

A . 2m、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、n C . $\text{[math]}$ 、2n D . $\text{[math]}$ 、4n

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8. (2021九上·信都期中) 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9环，两人射击成绩的折线统计图如图所示，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·汕头开学考) 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数/环	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差/环 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2021八下·和平期末) 有四组数据：
第一组 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

第二组 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

第三组 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

第四组 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

这四组数据的平均数都是 $\text{[math]}$ ，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四组数据中波动较大的是（    ）

A . 第一组 B . 第二组 C . 第三组 D . 第四组

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二、填空题

11. (2022九下·凯里开学考) 某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两名运动员中的的成绩更稳定.

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12. (2022八下·浙江期中) 已知数据x₁ ， x₂ ， ....，x_n的方差为3，则数据2x₁﹣7，2x₂﹣7，…，2x_n﹣7的方差为．

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13. (2021八上·泰安期中) 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛。在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．

	甲	乙	丙	丁
平均数/环	9.7	9.5	9.5	9.7
方差/环²	5.1	4.7	4.5	4.5

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是

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14. (2021·肇源模拟) 为考察甲、乙两种油菜的长势，分别从中抽取20株测其高度进行统计分析，结果如下： $\text{[math]}$ _甲＝1.29m， $\text{[math]}$ _乙＝1.29m，s_甲²＝1.6米²、s_乙²＝4.8米² ，则油菜花长势比较整齐的是．

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15. (2021·沈河模拟) 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 $\text{[math]}$ （单位：千克）及方差 $\text{[math]}$ ，如下表所示．今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是．（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

24

24

23

20

$\text{[math]}$

2.1

1.9

2

1.9

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16. (2020八上·济阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则数据3，a，1，b，4的方差为．

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三、解答题

17. 两组数据：3，m，2n，5与m，6，n的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，求这组新数据的中位数、众数、方差．

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18.
王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

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19.
某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
班级
平均数（分）
中位数
众数
九（1）
85

85
九（2）

80

（1）根据图示填写上表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．

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20. 甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；
（2）根据计算结果比较两人的射击水平．

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21.
在射击竞赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：

（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.

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