广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：102 类型：开学考试

一、单选题

1. (2024七下·献县期末) 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·惠阳月考) 如果△ABC的三个顶点A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A＝25°，∠B＝65° B . ∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C . a：b：c＝ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . a＝6，b＝10，c＝12

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3. (2021九上·汕头开学考) 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数/环	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差/环 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2022八下·临海期中) 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB ， E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（）

A . 28° B . 38° C . 52° D . 62°

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5. (2021九上·汕头开学考) 如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，则（）

A . ∠1＞∠2 B . ∠1=∠2 C . ∠1＜∠2 D . ∠1与∠2大小关系不能确定

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6. (2021九上·汕头开学考) 若 $\text{[math]}$ (n为整数)，则m的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . 18 D . 24

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7. (2021九上·汕头开学考) 如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC ，垂足为D ， ∠ACB的平分线交AD于点E ，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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8. (2020七上·东平期末) 已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·汕头开学考) 如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF ，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF ．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2021九上·汕头开学考) 如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. (2023·陆河模拟) 在式子 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是.

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12. (2021九上·汕头开学考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 0．（填“＞”，“＜”或“=”）

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13. (2024八上·大竹期末) 小明某学期数学平时成绩为70分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，计算学期总评成绩的方法：平时占30%，期中占30%，期末占40%，则小明这学期的总评成绩是分．

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14. (2021九上·汕头开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2cm，则斜边 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022八下·济宁月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三边分别为a， b ，c，且a， b 满足 $\text{[math]}$ ，c=13，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2021九上·汕头开学考) 如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为．

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17. (2021九上·汕头开学考) 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为．

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三、解答题

18. (2021九上·汕头开学考) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·汕头开学考) 下表是一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的对应值：

$\text{[math]}$

－2

0

1

$\text{[math]}$

3

$\text{[math]}$

0
1. （1）根据表格，求一次函数的解析式．
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ =．
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20. (2021九上·汕头开学考) 在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF.

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21. (2021九上·汕头开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M（﹣1，2），与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A，B，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于C，D．
1. （1）根据图像写出方程组 $\text{[math]}$ 的解是．
2. （2）根据函数图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）求直线AC，直线BD与 $\text{[math]}$ 轴围成的△ABM的面积．
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22. (2021九上·汕头开学考) 某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了解全校学生植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：

植树数量(棵)

5

6

7

8

10

人数

28

25

10

15

22
1. （1）上述数据中，中位数是棵，众数是棵.
2. （2）若该校有1800名学生，请根据以上调查结果估计该校学生植树总数.
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23. (2023八下·昌吉期末) 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD $\text{[math]}$ BC．
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）若AC⊥BD，AC=8，BD=6，求平行四边形ABCD的面积．
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24. (2021九上·汕头开学考) A城有肥料200t，B城有肥料300t，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城运往C，D两乡肥料费分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t．
设A城运往C乡 $\text{[math]}$ t，请解答下列问题：
1. （1）根据题意，填写下列表格：
  
  城、乡/吨数
  
  A
  
  B
  
  C
  
  $\text{[math]}$
  
  ①
  
  D
  
  ②
  
  ③
2. （2）设总运费为W（元），求出W（元）与 $\text{[math]}$ （吨）的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）求怎么调运可使总运费最少？最少为多少元？
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25. (2021九上·汕头开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点A．
1. （1）分别求出点A、B、C的坐标；
2. （2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；
3. （3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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