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江苏省宿迁泗洪县2022年九年级数学一模模拟试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:76 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022·泗洪模拟) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠CDB=30°,CD= ,求阴影部分的面积.

  • 19. (2022·泗洪模拟) 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称这样的方程为“邻根方程”.例如,一元二次方程x2+x=0的两个根是x1=0,x2=﹣1,则方程x2+x=0是“邻根方程”.
    1. (1) 通过计算,判断方程x2﹣5x+6=0是否是“邻根方程”;
    2. (2) 已知关于x的方程x2﹣(m﹣1)x﹣m=0(m是常数)是“邻根方程”,求m的值.
  • 20. (2022·泗洪模拟) 已知:x1、x2是关于x的方程x2+(2a﹣1)x+a2=0的两个实数根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
  • 21. (2022·泗洪模拟) 年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中,会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流,记者随机采访了部分参会教师,对他们发言的次数进行了统计,并绘制了不完整的统计表和条形统计图.

    组别

    发言次数n

    百分比

    A

    0≤n<3

    10%

    B

    3≤n<6

    20%

    C

    6≤n<9

    25%

    D

    9≤n<12

    30%

    E

    12≤n<15

    10%

    F

    15≤n<18

    m%

    请你根据所给的相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次共随机采访了名教师,m=.
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 已知受访的教师中,E组只有2名女教师,F组恰有1名男教师,现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告,请用列表法或画树状图的方法,求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率.
  • 22. (2022·泗洪模拟) 某商品现在的售价为每件元,每星期可卖出件,市场调查反映:售价每上涨元,每星期要少卖出件,已知商品的进价为每件元,设销售单价为每件x元 ,每星期的销售量为y件.
    1. (1) 写出y与x的函数解析式,并直接写出x的取值范围;
    2. (2) 商店要使每星期销售利润为元,销售价应为每件多少元?
    3. (3) 当销售价定为每件多少元时,每星期获得利润最大?最大利润为多少元?
  • 23. (2022·泗洪模拟) 如图,二次函数y1=﹣x2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A(﹣1,0)和点B(0,2),图象的对称轴交x轴于点C,一次函数y2=mx+n的图象经过点B、C.

    1. (1) 求二次函数的解析式y1和一次函数的解析式y2
    2. (2) 点P在x轴下方的二次函数图象上,且SACP=33,求点P的坐标;
    3. (3) 结合图象,求当x取什么范围的值时,有y1≤y2.
  • 24. (2022·泗洪模拟) 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过三点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若点为第三象限内抛物线上一动点,点的横坐标为的面积为 , 求关于的函数关系式,并求出的最大值.
    3. (3) 若点是抛物线上的动点,点是直线 上的动点,若以点为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点的坐标.
  • 25. (2022·泗洪模拟) 某园林专业户王先生计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量x成正比例关系,如图1所示;种植花卉的利润与投资量x成二次函数关系,如图2所示(图中实线部分)

    1. (1) 分别求出关于投资量x的函数解析式;
    2. (2) 王先生以总资金万元投入种植花卉和树木,且投入种植花卉的资金不能超过投入种植树木资金的倍.设王先生投入种植花卉资金m万元,种植花卉和树木共获利W万元,求W关于m的函数解析式,并求他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
    3. (3) 若王先生想获利不低于万,在()的条件下,直接写出投资种植花卉的资金m的范围.
  • 26. (2022·南城模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,连接BC, , 对称轴为直线 , 点D为此抛物线的顶点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点E是第一象限内抛物线上的动点,连接BE和CE,求面积的最大值;
    3. (3) 点P在抛物线对称轴上,平面内存在点Q,使以点B、C、P、Q为顶点的四边形为矩形,请直接写出点Q的坐标.

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