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江西省抚州市南城县2022年九年级中考模拟数学试题

更新时间:2022-06-20 浏览次数:86 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 如图,在正方形ABCD中,点E在BC边的延长线上,点F在CD边的延长线上,且CE=DF,连接AE和BF相交于点M.求证:AE=BF.

  • 14. (2022·南城模拟) 先化简,再求值: , 然后选一个你喜欢的x值代入求值.
  • 15. (2022·南城模拟) “菊润初经雨,橙香独占秋”,如图,橙子是一种甘甜爽口的水果,富含丰维生C.某水果商城为了了解两种橙子市场销售情况,购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝,其中购买“脐橙”用了420元,购买“血橙”用了756元,已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵8元.求每千克“血橙”和“脐橙”进价各是多少元?

  • 16. (2022·南城模拟) 已知都是等边三角形,点B,C,E,F在同一直线上,请仅用无刻度直尺画图:

        

    1. (1) 在图1中,点C与点E重合,画出线段的中点P;
    2. (2) 在图2中,点E是线段的中点,画一条与相等的线段.
  • 17. (2022·南城模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与 轴相交于点 ,与反比例函数 在第一象限内的图象相交于点 ,过点 轴于点

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 求 的面积.
  • 18. (2022·南城模拟) 体育组为了了解九年级675名学生一分钟跳绳的情况,随机抽查了九年级部分学生进行跳绳测试(单位:个),根据测试结果

    组别

    个数段

    频数

    频率

    1

    0≤x<80

    5

    0.1

    2

    80≤x<140

    21

    0.42

    3

    140≤x<170

    a

    4

    170≤x<200

    b

    1. (1) 表中的数a=,b=
    2. (2) 估算该九年级一分钟跳绳测试结果不小于140的人数;
    3. (3) 一分钟跳绳测试结果小于80的为不达标,若九年某班不达标的3人中有2个男生,1个女生、现从这3人中随机选出2人调查,试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率
  • 19. (2022·南城模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.线段EF是由线段AB平移得到的,点F在边BC上,△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形,且点D恰好在AC的延长线上.

    1. (1) 求证:∠ADE=∠DFC;
    2. (2) 求证:CD=BF.
  • 20. (2023·江西模拟) 如今,不少人在购买家具时追求简约大气的风格,图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜,其支架的形状固定不变,镜面可随意调节,图2所示的是其侧面示意图,其中OD为镜面,EF为放置物品的收纳架,AB,AC为等长的支架,BC为水平地面,已知OA=BD=40cm,OD=120cm,  . (结果精确到1cm.参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73,≈1.41,≈1.73)

    1. (1) 求支架顶点A到地面BC的距离;
    2. (2) 如图3,将镜面顺时针旋转15°,求此时收纳镜顶部端点O到地面BC的距离.
  • 21. (2022·南城模拟) 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接AC,BC,D为AB延长线上一点,连接CD,且

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2) 若⊙O的半径为的面积为 , 求CD的长.
  • 22. (2022·南城模拟) 定义:从三角形(不是等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点所连线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果其中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我么就把这条线段叫做这个三角形的“华丽分割线”.

    例如:如图1,AD把△ABC分成△ABD和△ADC,若△ABD是等腰三角形,且△ADC∽△BAC,那么AD就是△ABC的“华丽分割线”.

    1. (1) 【定义感知】

      如图1,在中,AB=BD.求证:AD是的“华丽分割线”.

    2. (2) 【问题解决】

      ①如图2,在中, , AD是的“华丽分割线”,且是等腰三角形,则的度数是      ▲ 

      ②如图3,在中,AB=2,AC= , AD是 的“华丽分割线”,且是以AD为底边的等腰三角形,求华丽分割线AD的长.

  • 23. (2022·南城模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,连接BC, , 对称轴为直线 , 点D为此抛物线的顶点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点E是第一象限内抛物线上的动点,连接BE和CE,求面积的最大值;
    3. (3) 点P在抛物线对称轴上,平面内存在点Q,使以点B、C、P、Q为顶点的四边形为矩形,请直接写出点Q的坐标.

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