湖北省孝感市汉川市部分学校2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）

1. (2024九上·汉川月考) 若x^m⁺¹+6x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2024九上·汉川月考) 下列各数是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的是（）

A . 1 B . 5 C . 2 D . 3

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3. (2024九上·汉川月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·游仙月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·汉川月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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6. (2024九上·汉川月考) 某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了 $\text{[math]}$ 人，则可得到方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·汉川月考) 已知(﹣3， $\text{[math]}$ )，(﹣2， $\text{[math]}$ )，(1， $\text{[math]}$ )是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. (2024九上·汉川月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 对称轴为 $\text{[math]}$ B . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ C . 函数的最大值是－3 D . 函数的最小值是－3

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9. (2024九上·汉川月考) 在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x²+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）

A . y＝3（x﹣2）²+5 B . y＝3（x+2）²+1 C . y＝3（x+2）²+5 D . y＝3（x﹣2）²+1

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10. (2024九上·汉川月考) 关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值4，则h的值为（）

A . 0或2 B . 2或4 C . 0或4 D . 0或2或4

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二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上）

11. (2024九上·汉川月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2024九上·汉川月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

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13. (2024九上·汉川月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根互为相反数，则两根之积是．

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14. (2024九上·汉川月考) 《增删算法统宗》中记载：今有门厅一座，不知门广高低，长午横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几?其大意为：今有一房门（记为矩形 $\text{[math]}$ ，如图），不知宽与高，长竿横着进门（如 $\text{[math]}$ 所示），门的宽比竿短4尺；将竿竖着进门（如 $\text{[math]}$ 所示），竿比门的高长2尺；将竿斜着穿过门的对角（如 $\text{[math]}$ 所示），恰好进门．则门宽尺，竿长尺．

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15. (2024九上·汉川月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m为实数）．其中结论正确的是．（填序号）

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三、专心解一解（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）

16. (2024九上·汉川月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·汉川月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一个根．

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18. (2024九上·汉川月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和图象的顶点坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2024九上·衡阳月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024九上·汉川月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，请解答下列问题：
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若抛物线的顶点为D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，求出 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·汉川月考) 为解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，则原方程化为 $\text{[math]}$ ，解此方程得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ． ∴原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想．
用上述方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·汉川月考) 如图，老李想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，并在边 $\text{[math]}$ 上留一个 $\text{[math]}$ 宽的门（建在 $\text{[math]}$ 处，另用其他材料）．
1. （1）若外墙的长为 $\text{[math]}$ ，当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的羊圈？
2. （2）羊圈的面积能达到 $\text{[math]}$ 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
3. （3）设墙长为a米，若要确保能建面积为 $\text{[math]}$ 的两种长宽不同的长方
  形鸡场，则a的最小值为______（直接写结果）
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23. (2024九上·汉川月考) 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克）
…
34.8
32
29.6
28
…
售价x（元/千克）
…
22.6
24
25.2
26
…
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

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24. (2024九上·汉川月考) 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B，C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，C交x轴于另一点A，点P为x轴上方抛物线上一动点（不与点C重合），设点P横坐标为m．
1. （1）填空：B（___，___），C（___，___），抛物线的解析式为______；
2. （2）过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点M，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的横坐标；
3. （3）过点P作x轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，线段 $\text{[math]}$ 的长记为d，求d关于m的函数．
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