广东省珠海市九洲中学2022年中考数学模拟测试卷（一模）

更新时间：2024-07-31 浏览次数：113 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·珠海模拟) 若a，b互为倒数，则 $\text{[math]}$ ＋ab的结果必（）

A . 小于0 B . 小于1 C . 等于1 D . 大于1

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2. (2022·珠海模拟) 某种微生物半径为0.000637米，0.000637用科学记数法可表示为（　　）

A . 63.7×10^﹣⁵ B . 0.637×10^﹣³ C . 6.37×10^﹣⁴ D . 6.37×10^﹣³

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3. (2022·珠海模拟) 如图由5个相同的小正方体组成的一个立体图形，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·珠海模拟) 把一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2的度数为（　　）

A . 115° B . 120° C . 145° D . 135°

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5. (2022·珠海模拟) 下列运算正确的是（　　）

A . a⁶÷a³＝a³ B . a³•a²＝a⁶ C . （﹣3a）²＝﹣6a² D . a²+a²＝a⁴

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6. (2022·珠海模拟) 有两张宽为3，长为9的矩形纸片如图所示叠放在一起，使重叠的部分构成一个菱形，则菱形的最大面积是（　　）

A . 27 B . 12 C . 15 D . 18

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7. (2022·珠海模拟) 已知m是 $\text{[math]}$ 的整数部分，n是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则m²﹣n的值是（）

A . 6﹣ $\text{[math]}$ B . 6 C . 12﹣ $\text{[math]}$ D . 13

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8. (2022·珠海模拟) 如图，不等边 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，下列结论不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·珠海模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·珠海模拟) 如图，点A（a，b）是抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²上位于第二象限的一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中，以下结论：①ac为定值；②ac＝﹣bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．其中正确的结论有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2022·珠海模拟) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2022八下·江北期中) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，所得图象对应的函数解析式是．

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13. (2022·珠海模拟) 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，摸到红球的频率是，则估计盒子中大约有红球个．

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14. (2022·珠海模拟) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣4x+1＝0的两个根，则x₁+x₂＝．

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15. (2022·珠海模拟) 如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A、B两点的俯角分别为30°和45°，若AB=2km，则A、C两点之间的距离为km。

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16. (2022·珠海模拟) 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC＝8，将弧AB沿弦AB翻折后恰好经过弦AC的中点D，则弦BC的长为，⊙O的半径为．

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17. (2022·珠海模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2 $\text{[math]}$ ．以A为圆心，AB为半径画圆弧，以BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

18. (2022·珠海模拟) 计算：
1. （1） 2sin45°﹣ $\text{[math]}$ tan30°﹣ $\text{[math]}$ ．
2. （2）（tan60°）^﹣¹× $\text{[math]}$ ×0.125．
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19. (2022·珠海模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，延长CB至点F，使BF＝CB，连接DF，交AB于点E．
1. （1）求证：E为AB的中点．
2. （2）若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积．
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20. (2022·珠海模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·上城期末) 为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
1. （1）此次调查的总人数为；
2. （2）扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是°；
3. （3）请将条形统计图补充完整；
4. （4）为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习.请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率.
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22. (2024七下·合肥月考) 某汽车4s店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出了2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周结束时售出了3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元．
1. （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
2. （2）甲公司计划向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，请问有哪几种购车方案？
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23. (2022·珠海模拟) 已知点A（2，a）、B（﹣8，b）两点在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）直接写出a＝，b＝，并在网格内画出函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）将点C（6，c）绕A点逆时针旋转90°得到点D，若点D恰好落在函数图象上，求c的值；
3. （3）设AB的解析式为y＝kx+m，请直接写出不等式kx+m＞ $\text{[math]}$ 的解集．
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24. (2022·珠海模拟) 如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，且点A是弧CD的中点，点F在弧AB上，连接CF、BF．
1. （1）求证：∠C+∠F+∠B＝90°
2. （2）点G在弧BD上，连接CG与直径AB交于点H，连接DG，且DG＝CH．求证：AE＝EH；
3. （3）在（2）的条件下，点K为弧FD的中点，连接FK、BK，FK＝5，过点C作CQ∥FK，交⊙O于点Q，交BK、BF于点M、N，MN＝3，OE＝ $\text{[math]}$ EH，KM﹣4＝CN，连接FQ，求FQ的长．
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25. (2022·珠海模拟) 已知y关于x的二次函数y=x²-bx+ $\text{[math]}$ b²+b-5的图象与x轴有两个公共点.
1. （1）求b的取值范围；
2. （2）若b取满足条件的最大整数值，当m≤x≤ $\text{[math]}$ 时，函数y的取值范围是n≤y≤6-2m，求m，n的值；
3. （3）若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，对应函数y的最小值为 $\text{[math]}$ ，求此时二次函数的解析式.
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