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人教版数学七年级下册期末复习阶梯训练:二元一次方程组

更新时间：2022-05-17 浏览次数：101 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·临澧月考) 下列方程组中是二元一次方程组的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·长沙期中) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . A.－1 B . B.1 C . C.0 D . D.1或0

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3. (2022九下·江津期中) 如果 $\text{[math]}$ 是方程ax+（a- 2）y=0的一组解，则a的值（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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4. (2022七下·余杭期中) 观察下列二元一次方程组，最适合采用加减消元法求解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·长兴开学考) 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）

A . | B . || C . ||| D . ||||

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6. 如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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7. (2022七下·义乌开学考) 若关于x，y的方程7x^|m|+（m﹣1）y＝6是二元一次方程，则m的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. (2021八上·驻马店期末) 现有一批脐橙运往外地销售，A型车载满一次可运3吨，B型车载满一次可运4吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A，B两种车型，一次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（　　）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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9. 如图，在一个三角形的三个顶点和中心处的每个“O”中各填有一个式子，如果图中任意三个“O”中的式子之和均相等，那么a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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10. (2021八上·文山期末) 在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·江北开学考) 若（a﹣2）x^|a|^﹣¹+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为 .

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12. (2022七下·江北开学考) 某果园计划种植梨树和苹果树共1000株，实际上梨树种植量比计划增长10%，而苹果树种植量比计划减少5%.若设实际种植梨树x株，苹果树y株，列二元一次方程为.

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13. 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若x，y是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则x+y的值为.

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15. (2021七下·淮阴期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2021七下·濮阳期末) 若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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三、解答题

17. (2021·南湖模拟) 解方程组： $\text{[math]}$ ，小海同学的解题过程如下：
解：由②得 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$

把③代入①得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 代入③得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴此方程组的解为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程.

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18. (2024七下·华龙期中) 阅读材料：善思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代入”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③；
把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=-1；
把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为 $\text{[math]}$ .
请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 $\text{[math]}$

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求a，b，c的值.

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20. (2021八上·临漳期末) 2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资，某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每小时可加工口罩50个，B组工人每小时可加工口罩70个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9100个，试问：A、B两组工人各多少人？

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21. (2021七下·滦南期中) 大马和小马驮着货物在途中有一段对话，如下图．
大马说：“我驮的东西给你一包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”
小马说：“我还想给你1包呢！”
大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”
根据大马和小马的对话，请你求出大马和小马各驮了几包货物?

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