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安徽省池州市青阳县第一高级中学校2021-2022学年高二下...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题（每题5分，共60分）

1. (2022高二下·肥东期中) 曲线 $\text{[math]}$ 的斜率为－2的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·青阳月考) $\text{[math]}$ 的展开式中x³y³的系数为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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3. (2022高二下·青阳月考) 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A . 60种 B . 120种 C . 240种 D . 480种

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4. (2022高二下·青阳月考) 在二项式（x﹣2y）⁶的展开式中，设二项式系数和为A，各项系数和为B，x的奇次幂项的系数和为C，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高二下·青阳月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2022高二下·青阳月考) 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·青阳月考) 如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，而且四种不同的颜色要全部用完，则不同的涂色方法共有（）

A . 144种 B . 216种 C . 264种 D . 360种

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8. (2022高二下·青阳月考) 若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ 的极小值为（）．

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2022高二下·青阳月考) 不定方程 $\text{[math]}$ 的非负整数解的个数为（）

A . 55 B . 60 C . 91 D . 540

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10. (2022高二下·青阳月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二下·青阳月考) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极大值点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高二下·青阳月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的导函数，且恒有 $\text{[math]}$ 成立，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题5分，共20分）

13. (2022高二下·青阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2022高二下·青阳月考) 随机变量X的分布列为
X
x₁
x₂
x₃
P
p₁
p₂
p₃
若p₁ ， p₂ ， p₃成等差数列，则公差d的取值范围是

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15. (2022高二下·青阳月考) 有朋自远方来，选乘火车、汽车、飞机来的概率分别为0.6，0.3，0.1，对应迟到的概率分别为0.3，0.4，0.1，则他会迟到的概率为．

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16. (2022高二下·青阳月考) 5个女孩与6个男孩围成一圈，任意2个女孩中间至少站1个男孩，则不同排法有种（填数字）．

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三、解答题（第17题10分，其余各题均12分，共70分）

17. (2022高二下·青阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．
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18. (2022高二下·青阳月考) 4个男同学，3个女同学站成一排．
1. （1） 3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？
2. （2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
3. （3）其中甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，则有多少种不同的排法？
4. （4）若3个女同学身高互不相等，女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？
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19. (2022高二下·青阳月考) 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
1. （1）若小明先回答A类问题，记 $\text{[math]}$ 为小明的累计得分，求 $\text{[math]}$ 的分布列；
2. （2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.
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20. (2022高二下·青阳月考) 有3台机床加工同一型号的零件，第1台加工零件的次品率为4%，第2，3台加工零件的次品率均为6%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台机床加工的零件数分别占总数的25%，35%，40%.记 $\text{[math]}$ 为“零件为第 $\text{[math]}$ 台机床加工” $\text{[math]}$ .
1. （1）任取一个零件，计算它是次品的概率；
2. （2）如果取到的一个零件是次品，计算它是第3台机床加工的概率.
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21. (2022高二下·青阳月考) 在数1和100之间插入 $\text{[math]}$ 个实数，使得这 $\text{[math]}$ 个数构成递增的等比数列，将这 $\text{[math]}$ 个数的乘积记为 $\text{[math]}$ ，再令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求数列的通项公式 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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22. (2022高二下·青阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个零点，求m的取值范围.
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