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山东省临沂市莒南县2022年中考一模数学试题

更新时间:2022-06-10 浏览次数:90 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
  • 14. (2022·莒南模拟) 如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为

  • 15. (2022·莒南模拟) 一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时, , 已知木箱高 , 斜面坡角为 , 则木箱端点距地面的高度

  • 16. (2022·莒南模拟) 阅读理解:如图1,与直线a,b都相切,不论如何转动,直线a,b之间的距离始终保持不变(等于的半径),我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图2是利用圆的这一特性的例子,将等直径的圆棍放在物体下面,通过圆棍滚动,用较小的力就可以推动物体前进.据说,古埃及就是利用这种方法将巨石推到金字塔顶的.

    拓展应用:如图3所示的弧三角形(也称为莱洛三角形)也是“等宽曲线”.如图4,夹在平行线c,d之间的莱洛三角形无论怎么滚动,平行线间的距离始终不变.若直线c,d之间的距离等于4cm,则莱洛三角形的周长为cm.

三、解答题
    1. (1)
    2. (2) , 其中a是不等式组的最小整数解.
  • 18. (2022·莒南模拟) 随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

    1. (1) 这次活动共调查了人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为
    2. (2) 将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是”;
    3. (3) 在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
  • 19. (2022·莒南模拟) 小明根据学习函数的经验,对的图像与性质进行了研究.

    下面是小明的探究过程,请补充完整:

    1. (1) 函数的自变量x的取值范围
    2. (2) 下表列出y与x的几组对应值,请写出m、n的值,m=,n=

      x

      1

      2

      3

      4

      y

      m

      2

      n

    3. (3) 如图,在平面直角坐标系xOy中,指出以上列表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象.

    4. (4) 结合函数图象,完成:

      ①当时,x=

      ②写出该函数的一条性质

      ③若方程有两个不相等的实数根,则t的取值范围是

  • 20. (2022·莒南模拟) 某校九年级某班开展数学活动,小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆,小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°,小军站在D点测得旗杆顶端E点的仰角为30°.已知小明和小军的距离BD=6 m,小明的身高AB=1.5 m,小军的身高CD=1.75 m,求旗杆的高EF.(结果精确到0.1,参考数据:≈1.41,≈1.73)

  • 21. (2022·莒南模拟) 如图,抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C点,且A(一1,0).

    1. (1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
    2. (2) 判断△ABC的形状,证明你的结论;
    3. (3) 点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
  • 22. (2022·莒南模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O.

    1. (1) 求证:AB是⊙O的切线.
    2. (2) 已知AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD= ,求 的值.
    3. (3) 在(2)的条件下,设⊙O的半径为3,求AB的长.
  • 23. (2022·莒南模拟) 知识再现:已知,如图1,四边形ABCD是正方形,点M、N分别在边BC、CD上,连接AM、AN、MN,且 , 延长CB至G使 , 连接AG,根据三角形全等的知识,我们可以证明

    1. (1) 知识探究:如图1中,作 , 垂足为点H,猜想AH与AB有什么数量关系?并进行证明.
    2. (2) 知识运用:如图2,四边形ABCD是正方形,E是边BC的中点,F为边CD上一点, , 求DF的长.
    3. (3) 知识拓展:已知于点D,且 , 求CD的长.

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