四川省成都市郫都区2021-2022学年高一下学期理数期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：98 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一下·郫都期中) 若等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2022高一下·郫都期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·郫都期中) 已知平面直角坐标系上三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·郫都期中) 若 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该三角形最大角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·郫都期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 两个实数根，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·郫都期中) 某项数为4的等差数列的前三项的和为15，后三项的和为21，则所有项的和为（）

A . 36 B . 30 C . 27 D . 24

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7. (2022高一下·郫都期中) 若数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·郫都期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一下·郫都期中) 如下图所示，在某场战争中，一架侦察机在高度为 $\text{[math]}$ 的上空由西向东巡航，发现正前方的地面上有一支装甲车队成直线地由东往西移动，侦察机测得队首车和队尾车的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则车队长度大约是（）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·郫都期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一下·郫都期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的最大 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 13 B . 14 C . 26 D . 27

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12. (2022高一下·郫都期中) 在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为直角，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . -5 C . 3 D . -3

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二、填空题

13. (2022高一下·郫都期中) $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2022高一下·郫都期中) 若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一下·郫都期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高一下·郫都期中) 如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC的垂直平分线DE与AB，AC分别交于D，E两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2022高二上·哈尔滨期中) 根据下列条件，求相应的等差数列 $\text{[math]}$ 的有关未知数：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2022高一下·郫都期中) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2022高一下·郫都期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．
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20. (2022高一下·郫都期中) 已知各项均为正数的等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）证明数列 $\text{[math]}$ 是等差数列．
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21. (2022高一下·郫都期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及单调减区间；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线长．
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22. (2022高一下·郫都期中) 已知 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角A；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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