福建省南平市南平剑津中学2021-2022学年九年级下学期期...

更新时间：2022-07-04 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九下·南平期中) 北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九下·南平期中) 在下列实数中，无理数是（）

A . sin45° B . $\text{[math]}$ C . 0.3 D . tan45°

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3. (2023九上·郑州高新技术产业开发期中) 在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（）

A . 2 B . 12 C . 18 D . 24

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4. (2022九下·南平期中) 在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩（单位：分）分别是65，75，85，85，90，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）

A . 极差是30 B . 中位数是85 C . 众数是85 D . 平均数是85

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5. (2024九上·乳山期末) 若点A（﹣4，y₁）、B（﹣2，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₂＞y₁＞y₃ D . y₁＞y₃＞y₂

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6. (2022九下·南平期中) 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（）.

A . $\text{[math]}$ B . 12π C . $\text{[math]}$ D . 24π

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7. (2022八下·汕尾期末) “五一”假期，小萌一家计划自驾车去某地踏青，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120 $\text{[math]}$ ，线路二全程144 $\text{[math]}$ ，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上时速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一少40分钟，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九下·南平期中) 如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B′恰好落在AD边上，则BE的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2022九下·南平期中) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③a-b+c＞0；④ 8a+c＜0，正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. (2022九下·南平期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝7，AC＝9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则 $\text{[math]}$ AP+BP的最小值为（）

A . 3 $\text{[math]}$ . B . 4 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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12. (2022九下·南平期中) 分解因式：2x²-8x+8=.

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13. (2024七下·重庆市月考) 计算：（π﹣3.14）⁰ $\text{[math]}$ .

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14. (2022九下·南平期中) 方程x²﹣4x＝0的实数解是.

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15. (2022九下·南平期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在AB边上，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2022九下·南平期中) 如图，A、B是函数y＝ $\text{[math]}$ 上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法：①△AOP≌△BOP；②S_△AOP＝S_△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S_△BOP＝2，则S_△ABP＝4，正确有（填序号）

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三、解答题

17. (2022九下·南平期中) 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. (2022九下·南平期中) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，且AE=CF，连接DE，BF.
求证：DE=BF.

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19. (2024八下·榆林月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．

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20. (2022九下·南平期中) 如图，在△ABC中，AC＝4.
1. （1）在AC上求作一点D，连接BD，使得△ABD∽△ACB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）点M，N分别是BD、BC中点，若AD＝1，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022九下·南平期中) 自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情.然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈.如图是某国截止3月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.
根据上面图表信息，回答下列问题：
1. （1）截止3月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，扇形统计图中40－59岁感染人数对应圆心角的度数为°；
2. （2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
3. （3）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1％， $\text{[math]}$ ％， $\text{[math]}$ ％，10％，20％.求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率.
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22. (2022·阳谷模拟) 如图，DP是⊙O的切线，D为切点，弦AB $\text{[math]}$ DP，连接BO并延长，与⊙O交于点C，与DP交于点E，连接AC并延长，与DP交于点F，连接OD．
1. （1）求证：AF $\text{[math]}$ OD；
2. （2）若OD＝5，AB＝8，求线段EF的长．
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23. (2022九下·南平期中) 网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.
2. （2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？
3. （3）设每天销售该特产的利润为W元，若 $\text{[math]}$ ，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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24. (2022九下·南平期中) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F ，使 $\text{[math]}$ ，且CF、DE相交于点G
1. （1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求AE的长；
3. （3）当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度．
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25. (2022九下·南平期中) 已知抛物线C₁：y＝x²+4mx+4m²﹣4m﹣3的顶点C在定直线l上.
1. （1）求C点的坐标（用含m的式子表示）；
2. （2）求证：不论m为何值，抛物线与定直线l的两交点间的距离d恒为定值；
3. （3）当C₁的顶点C在y轴上，且与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧）时，在C₁上是否存在两点M，N（xM＜xN），设MN交线段AC于P点，使∠APN＝2∠ACO，且直线MN将△ABC的面积分成1：2的两部分？若存在，求出直线MN的解析式：若不存在，请说明理由.
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