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安徽省马鞍山市2022届高三下学期理数高考前专家诊断卷(一)

更新时间:2022-06-22 浏览次数:45 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·马鞍山模拟) 在①成等比数列,② , ③中选出两个作为已知条件,补充在下面问题中,并作答.

    为各项均为正数的等差数列的前n项和,已知____.

    1. (1) 求的通项公式;
    2. (2) 若 , 求数列的前n项和

      注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.

  • 18. (2022·马鞍山模拟) 四棱锥P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD, , M为PC的中点,

    1. (1) 证明:A,B,M,N四点共面;
    2. (2) 求二面角M-AB-C的余弦值.
  • 19. (2022·马鞍山模拟) 从2021年10月16日起,中央广播电视总台陆续播出了3期《党课开讲啦》节目,某校组织全校学生观看,并对党史进行了系统学习,为调查学习的效果,对全校学生进行了测试,并从中抽取了100名学生的测试成绩(满分:100分),绘制了频率分布直方图.

    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 若学校要求“学生成绩的均值不低于85分”,若不低于要求,不需要开展“党史进课堂“活动,每班配发党史资料,学生自由学习;若低于要求,需要开展“党史进课堂”活动,据以往经验,活动开展一个月能使学生成绩平均分提高2分,达到要求后不再开展活动.请判断该校是否需要开展“党史进课堂”活动,若需要开展,需开展几个月才能达到要求?
    3. (3) 以样本分布的频率作为总体分布的概率,从全校学生中随机抽取4人,记其中成绩不低于85分的学生数为X,求X的分布列和数学期望.
  • 20. (2022·马鞍山模拟) 已知A,B分别为椭圆C:的上、下顶点,F为C的右焦点, , 点P(2,-1)在C上,且点P关于x轴的对称点为Q.
    1. (1) 求C的方程;
    2. (2) 设O为坐标原点,M,N是C上两动点,其中M在第四象限内且在点P的右侧,PQ平分∠MPN,求证
  • 21. (2022·马鞍山模拟) 已知函数
    1. (1) 讨论f(x)在区间[0,]上极值的个数;
    2. (2) 当时, , 求实数a的取值范围.
  • 22. (2022·马鞍山模拟) 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
    1. (1) 求l的极坐标方程与C的参数方程;
    2. (2) 点A的直角坐标为(2,0),l与C交于M,N两点,求的值.
  • 23. (2022·马鞍山模拟) 已知
    1. (1) 若 , 证明:
    2. (2) 若 , 证明:

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