黑龙江省牡丹江市2022年九年级中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：66 类型：中考模拟

一、填空题

1. (2022·牡丹江模拟) 2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步.目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为.

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2. (2022·牡丹江模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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3. (2024九下·新市区开学考) 已知⊙ $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 所对圆周角的度数为．

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4. (2022·牡丹江模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的函数图象的解析式为．

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5. (2024八下·鹿寨开学考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是．

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6. (2022·牡丹江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点M、N分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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7. (2022·牡丹江模拟) 如图，下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第n个三角形中间的数字用含n的代数式表示为．

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8. (2022·牡丹江模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点E在边 $\text{[math]}$ 上运动（不与点A、B重合）， $\text{[math]}$ ，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号为．

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二、单选题

9. (2022·牡丹江模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·牡丹江模拟) 下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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11. (2022·牡丹江模拟) 几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是它的主视图和俯视图，则组成该几何体的小立方块的个数至少是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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12. (2022·牡丹江模拟) 如图，将圆锥沿一条母线剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，则该圆锥母线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 3

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13. (2022·牡丹江模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点B，点C在双曲线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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14. (2024九下·桂阳模拟) 已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 54，55 B . 54，54 C . 55，54 D . 52，55

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15. (2022·牡丹江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，再绕点O旋转，当 $\text{[math]}$ 垂直于x轴时，点B的对应点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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16. (2022·牡丹江模拟) 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2、3，4，若随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2023七下·石家庄期中) 若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图像是（）

A . B . C . D .

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18. (2022·牡丹江模拟) 某种商品每件的进价为120元，商场按进价提高 $\text{[math]}$ 标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于 $\text{[math]}$ ，则至多可以打（）折

A . 7 B . 7.5 C . 8 D . 8.5

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19. (2022·牡丹江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2022·牡丹江模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交与A、B两点，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 方程有两个不相等的实数根：①抛物线与x轴的另一个交点是 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，其中结论正确的个数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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三、解答题

21. (2022·牡丹江模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022·牡丹江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、B两点，且与x轴的负半轴交于点C．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）若点D为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点， $\text{[math]}$ ，直接写出点D的坐标．
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23. (2022·牡丹江模拟) 已知，以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形的外心是O，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．画出正确的图形，并直接写出面积即可．

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24. (2022·牡丹江模拟) 为进一步了解中考生对中考体育项目的选择情况，某中学对已开设的A（游泳）、B（立定跳远）、C（跑步）、D（跳绳）四种项目的学生选择情况进行调查，随机抽取了部分学生，每个学生必须选择且只选择一个项目，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生数是名；
2. （2）补全条形统计图：
3. （3）扇形统计图中，C所在的扇形圆心角的度数为；
4. （4）该校中考生有1080名，请你根据以上调查结果估计该校参加中考学生中选择了“跑步”和“跳绳”的一共有多少名？
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25. (2022·牡丹江模拟) 在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲乙两人同时出发，甲从A地匀速骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原速的 $\text{[math]}$ 倍原路返回A地，乙匀速步行从B地前往A地，甲、乙两人距各自出发地的路程y（单位：米）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
1. （1）请写出甲从A地到B地的速度为米/分，乙的速度为米/分；
2. （2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；
3. （3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．
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26. (2022·牡丹江模拟) 如图，一个含 $\text{[math]}$ 角的纸片顶点与等边 $\text{[math]}$ 的点B重合，将该纸片绕点B旋转，使纸片 $\text{[math]}$ 角的一边交直线 $\text{[math]}$ 于点D，在另一边上截取点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点D在边 $\text{[math]}$ 上时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点D在边 $\text{[math]}$ 所在直线上，如图②、如图③时，线段 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论．
3. （3）在图③中， $\text{[math]}$ 交于点K，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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27. (2022·牡丹江模拟) “小布丁”文具厂计划生产甲、乙两种文具共40套．已知甲种文具每套成本34元，售价39元；乙种文具每套成本42元，售价50元．文具厂预计生产两种文具的成本不高于1552元，且甲种文具的数量少于20套．
1. （1）该文具厂有哪几种生产方案？
2. （2）该文具厂怎样生产获利最大？最大利润是多少？
3. （3）在（1）的条件下，40套文具全部售出后，文具厂又生产6套文具捐赠给社区学校，这样文具厂仅获利润25元．请直接写出文具厂是按哪种方案生产的．
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28. (2022·牡丹江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A、点B的坐标；
2. （2）若直线l过点A交线段 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，求经过点D的反比例函数的解析式；
3. （3）平面内满足以A、C、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似的点P有 ▲ 个．并直接写出满足条件的第一象限内两个点P的坐标．
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