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四川省南充市2022年中考数学试卷

更新时间:2022-08-02 浏览次数:224 类型:中考真卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本大题共9个小题,共86分)
  • 17. (2022·南充) 先化简,再求值:

    (x+2)(3x-2)-2x(x+2),其中x= -1.

  • 18. (2022·南充) 如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,BE=BF,DE,DF分别与AC交于点M,N.

    求证:

    1. (1) △ADE≌△CDF.
    2. (2) ME=NF.
  • 19. (2022·南充) 为传播数学文化,激发学生学习兴趣,学校开展数学学科月活动,七年级开展了四个项目:A.阅读数学名著;B.讲述数学故事;C.制作数学模型;D.挑战数学游戏.要求七年级学生每人只能参加一项.为了解学生参加各项目情况,随机调查了部分学生,将调查结果制作成统计表和扇形统计图(如图),请根据图表信息解答下列问题:

    项目

    A

    B

    C

    D

    人数/人

    5

    15

    a

    b

    1. (1) a= ,b=
    2. (2) 扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为度.
    3. (3) 在月末的展示活动中,“C"项目中七(1)班有3人获得一等奖,七(2)班有 2人获得一等奖,现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛,请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率、
  • 20. (2022·南充) 已知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根.
    1. (1) 求实数k的取值范围.
    2. (2) 设方程的两个实数根分别为x1 , x2 , 者(x1+1)(x2+1)=-1,求k的值.
  • 21. (2022·南充) 如图,直线AB与双曲线交于A(1,6),B(m,-2)两点,直线BO与双曲线在第一象限交于点C,连接AC;

    1. (1) 求直线AB与双曲线的解析式.
    2. (2) 求△ABC的面积
  • 22. (2022·南充) 如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,点D是⊙O外一点,∠BCD=∠BAC,连接OD交BC于点E.

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线.
    2. (2) 若CE=OA,sin∠BAC= ,求tan∠CEO的值
  • 23. (2022·南充) 南充市被誉为中国绸都,本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品,它们的进价和售价如下表.用15 000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件.(利润=售价-进价)

    种类

    真丝衬衣

    真丝围巾

    进价(元/件)

    a

    80

    售价(元/件)

    300

    100

    1. (1) 求真丝衬衣进价a的值.
    2. (2) 若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件,据市场销售分析,真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍.如何进货才能使本次销售获得的利润最大?最大利润是多少元?
    3. (3) 按(2)中最大利润方案进货与销售,在实际销售过程中,当真丝围巾销量达到一半时,为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%,衬衣售价不变,余下围巾降价销售,每件最多降价多少元?
  • 24. (2022·南充) 如图,在矩形ABCD中,点O是AB的中点,点M是射线DC上动点,点P在线段AM上(不与点A重合),OP= AB.

    1. (1) 判断△ABP的形状,并说明理由.
    2. (2) 当点M为边DC中点时,连接CP并延长交AD于点N.求证:PN=AN.
    3. (3) 点Q在边AD上,AB=5,AD=4,DQ= ,当∠CPQ=90°时,求DM的长.
  • 25. (2022·南充) 抛物线y= x2+bx+c与x轴分别交于点A,B(4,0),与y轴交于点C(0,-4).

    1. (1) 求抛物线的解析式.
    2. (2) 如图1, BCPQ顶点P在抛物线上,如果 BCPQ面积为某值时,符合条件的点P有且只有三个,求点P的坐标.
    3. (3) 如图2,点M在第二象限的抛物线上,点N在MO延长线上,OM=20N,连接BN并延长到点D,使ND=NB.MD交x轴于点E,∠DEB与∠DBE均为锐角,tan∠DEB=2tan∠DBE,求点M的坐标。

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