21.
(2022·浙江)
目前,乒乓球运动员都使用发球机来练球。现建立如下简化模型,如图所示,水平乒乓球球台离地高度H=0.75 m,总长L=3.2 m,置于居中位置的球网高h=0.15 m,发球机装在左侧球台的左边缘中点,发球过程简化为:球从C点出发后(C点与球台等高),通过半径R=0.2 m的
圆弧管道,在最高点D点水平且平行于球台中轴线发出(定义该速度为发球速度),D点在球台上方且与球台左边缘的水平距离l=0.1 m。可视为质点的乒乓球质量m=0.003 kg,运动中所受空气阻力不计,与球台的碰撞视为弹性碰撞,即碰撞后速度大小不变,碰后方向与碰前方向关于竖直线对称。发球规则为:乒乓球必须在左侧球台碰撞一次(仅限一次),跨网后能与右侧球台碰撞即视为发球成功。