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江苏省苏州市八校2022届高三下学期数学高考适应性检测(三模...

更新时间:2022-06-21 浏览次数:113 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022·苏州模拟) 已知等差数列的前n项和为 , 且
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 若 , 令 , 求数列的前n项和
  • 18. (2022·苏州模拟) 在四边形中, , 其中
    1. (1) 若 , 求BC;
    2. (2) 若 , 求
  • 19. (2022·苏州模拟) 在三棱台中, , 点在棱上,且满足

     

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求与平面所成角的正弦值.
  • 20. (2022·苏州模拟) 某工厂采购了一批新的生产设备.经统计,设备正常状态下,生产的产品正品率为0.98.监控设备生产过程,检验员每天从该设备生产的产品中随机抽取10件产品,并检测质量.规定:抽检的10件产品中,若出现的次品数大于等于2,则认为设备生产过程出现了异常情况,需对设备进行检测及修理.
    1. (1) 假设设备正常状态,记X表示一天内抽取的10件产品中的次品件数,求
    2. (2) 该设备由甲、乙、丙三个部件构成,若出现两个或三个部件同时出现故障,则设备停止运转;若只有一个部件出现故障,则设备出现异常.已知设备出现异常是由甲部件故障造成的概率为 , 由乙部件故障造成的概率为 , 由丙部件故障造成的概率为 . 若设备出现异常,需先检测其中一个部件,如果确认该部件出现故障,则进行修理,否则,继续对另一部件进行检测及修理,如果已经检测两个部件未出现故障,则第三个部件无需检测,直接修理.已知甲部件的检测费用1000元,修理费用5000元,乙部件的检测费用2000元,修理费用4000元,丙部件的检测费用2400元,修理费用3600元.当设备出现异常时,仅考虑检测和修理总费用,工程师根据经验给出了三个方案:①按甲、乙、丙的顺序检测修理;②按乙、甲、丙的顺序检测修理;③按丙、乙、甲的顺序检测修理.你运用所学知识,从总费用花费最少的角度,你认为应选用哪个方案,并说明理由.

      参考数据:

  • 21. (2022·苏州模拟) 已知椭圆且经过中的三点,抛物线 , 椭圆的右焦点是抛物线的焦点.
    1. (1) 求曲线的方程;
    2. (2) 点P是椭圆的点,且过点P可以作抛物线的两条切线,切点为A,B,求三角形面积的最大值.
  • 22. (2022·苏州模拟) 函数
    1. (1) 求函数上的极值;
    2. (2) 证明:有两个零点.

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