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江西省新余市2023届高三上学期理数期末质量检测试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:53
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江西省新余市2023届高三上学期理数期末质量检测试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:53
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2024高一下·乌鲁木齐月考)
已知复数
, 则( )
A .
z的虚部为1
B .
C .
为纯虚数
D .
在复平面内对应的点位于第二象限
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高三上·新余期末)
已知集合
, 则集合
的真子集个数为( )
A .
7
B .
8
C .
15
D .
16
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高三上·新余期末)
某校为了解学生每个月在图书馆借阅书籍的数量,图书管理员甲抽取了一个容量为100的样本,并算得样本的平均数为5,方差为9;图书管理员乙也抽取了一个容量为100的样本,并算得样本的平均数为7,方差为16.若将这两个样本合在一起组成一个容量为200的新样本,则新样本数据的( )
A .
平均数为6
B .
平均数为6.5
C .
方差为12.5
D .
方差为13
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高三上·新余期末)
已知直线
:
与直线
;
相互平行,则实数
的值是( )
A .
B .
1
C .
D .
或1
答案解析
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+ 选题
5.
(2023高三上·新余期末)
如图,在直棱柱
中,
为
的中点,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高三上·新余期末)
已知
, 则
的值等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2023高三上·新余期末)
一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆
相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A .
或
B .
或
C .
或
D .
或
答案解析
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+ 选题
8.
(2023高三上·新余期末)
已知函数
在
上恰好取到一次最大值与一次最小值,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2023高三上·新余期末)
在
中,
, 点D在线段AB上,点E在线段
上,且满足
,
交
于F,设
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2023高三上·新余期末)
已知函数
, 正实数a,b满足
, 则
的最小值为( )
A .
1
B .
2
C .
4
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高三上·新余期末)
已知
(其中
为自然常数),则
、
、
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
12.
(2023高三上·新余期末)
如图,过双曲线
:
右支上一点
作双曲线的切线
分别交两渐近线于
,
两点,交
轴于点
,
、
分别为双曲线的左、右焦点,
为坐标原点,则下列结论错误的是( )
A .
B .
C .
D .
若存在点
, 使
, 且
, 则双曲线
的离心率为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2023高三上·新余期末)
的展开式中,所有项的二项式系数之和为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高三上·新余期末)
已知函数
的定义域是
, 则函数
的单调增区间为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023高三上·新余期末)
已知三棱锥
的外接球
的半径为
,
,
,
, 则三棱锥
的体积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高三上·新余期末)
设
,
(
为自然对数的底数),
, 若
不是函数
的极值点,则
的最大值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023高三上·新余期末)
已知数列
满足
,
(1) 求证:
是等比数列;
(2) 设
, 求和:
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高三上·新余期末)
某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,
分别是正方形的三边
的中点,先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉,再将剩下的五边形
沿着线段
折起,连接
就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1) 若
是四边形
对角线的交点,求证:
∥平面
(2) 若二面角
的大小为
, 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高三上·新余期末)
某学校为了迎接党的二十大召开,增进全体教职工对党史知识的了解,组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛.现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中,甲箱有5个选择题和3个填空题,乙箱中有4个选择题和3个填空题,比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答,答完后题目不放回纸箱中,再抽取第二题作答,两题答题结束后,再将这两个题目放回原纸箱中.
(1) 如果第一支部从乙箱中抽取了2个题目,求第2题抽到的是填空题的概率;
(2) 若第二支部从甲箱中抽取了2个题目,答题结束后错将题目放入了乙箱中,接着第三支部答题,第三支部抽取第一题时,从乙箱中抽取了题目.已知第三支部从乙箱中取出的这个题目是选择题,求第二支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高三上·新余期末)
已知椭圆
:
的左右焦点分别为
,
, 右顶点为
, 上顶点为
,
为坐标原点,
(1) 若
的面积为
, 求椭圆
的标准方程:
(2) 过点
作斜率
的直线
交椭圆
于不同两点
,
, 点
在椭圆的内部,在椭圆上存在点
, 使
, 记四边形
的面积为
, 求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高三上·新余期末)
已知
, 函数
.
(1) 当
时,讨论
的单调性;
(2) 若曲线
与直线
有且只有一个公共点,求
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高三上·新余期末)
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求
和
的直角坐标方程;
(2) 若
与
恰有4个公共点,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
23.
(2023高三上·新余期末)
已知
,
, 且
, 证明.
(1)
;
(2)
答案解析
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+ 选题
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