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山东省百师联盟2022届高三下学期数学5月模拟试卷

更新时间:2022-06-22 浏览次数:76 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2022·山东模拟) 某校为了落实“双减”政策,决定调查学生作业量完成情况.现随机抽取200名学生进行完成率统计,发现抽取的学生作业完成比率均在50%至100%之间,进行适当地分组后 , 画出频率分布直方图(如图),下列说法正确的是(   )

    A . 直方图中的值为0.015 B . 在被抽取的学生中,作业完成比率在区间内的学生有75人 C . 估计全校学生作业完成比率的中位数约为86.67% D . 若各组数据用所在区间中点值代替,估计全校学生作业完成比率的平均^84%
  • 10. (2022高二上·广丰月考) 已知双曲线的左,右焦点分别为 , 过作垂直于渐近线的直线交两渐近线于A,B两点,若 , 则双曲线C的离心率可能为(   )
    A . B . C . D .
  • 11. (2022·山东模拟) 已知函数 , 下列关于此函数的论述正确的是(   )
    A . 为函数的一个周期 B . 函数的值域为 C . 函数上单调递减 D . 函数内有4个零点
  • 12. (2022·山东模拟) 已知正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述正确的是(   )

    A . , 则异面直线BP与所成角的余弦值为 B . , 三棱锥的体积为定值 C . , 有且仅有一个点P,使得平面 D . , 则异面直线BP和所成角取值范围是
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022·山东模拟) 如图,在△ABC中,角A,B,C的对边分别为 , △ABC的面积为S,且

    1. (1) 求角B的大小;
    2. (2) 若为平面ABC上△ABC外一点,DB=2,DC=1,求四边形ABDC面积的最大值.
  • 18. (2022·山东模拟) 已知数列的前项和为 , 且有
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 设为数列的前项和,证明:
  • 19. (2022·山东模拟) 如图,在四棱锥中,底面为菱形, , 且 , 线段的中点为

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求二面角的余弦值.
  • 20. (2022·山东模拟) 某研究所为了研究某种昆虫的产卵数与温度之间的关系,现将收集到的温度和一组昆虫的产卵数的6组观测数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计数据.

    经计算得到以下数据:

    附参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据 , 其回归直线截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为: , 相关系数: . 参考数据:

    1. (1) 若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求y关于x的回归方程(结果精确到0.1);
    2. (2) 若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得关于的回归方程 , 且相关指数为

      ①试与(1)中的回归模型相比,用R2说明哪种模型的拟合效果更好;

      ②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该组昆虫的产卵数(结果四舍五入取整数).

  • 21. (2022·山东模拟) 已知椭圆的右焦点为 , 上顶点为 , 直线的斜率为 , 且原点到直线的距离为
    1. (1) 求椭圆的标准方程,
    2. (2) 设椭圆的左、右顶点分别为 , 过点的动直线交椭圆两点,直线相交于点 , 证明:点在定直线上.
  • 22. (2022·山东模拟) 已知函数
    1. (1) 当时,求曲线在点处的切线方程;
    2. (2) 若方程有两个不等实数根,求实数的取值范围.

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