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北京市房山区2022届高三数学第二次模拟测试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:67 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022·房山模拟) 中,.
    1. (1) 求
    2. (2) 再从下列三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,求边上的高.

      条件①:;条件②:;条件③:的面积为.

      注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 17. (2022·房山模拟) 如图,在四棱锥中,底面.在底面中,.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 若平面与平面的夹角等于 , 求点B到平面的距离.
  • 18. (2022·房山模拟) 北京2022年冬奥会,向全世界传递了挑战自我、积极向上的体育精神,引导了健康、文明、快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣,助力全面健康成长,某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运,一起向未来”为主题的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100名学生作为样本,统计他们参加体育实践活动时间(单位:分钟),得到下表:

    性别

    5

    12

    13

    8

    9

    8

    6

    9

    10

    10

    6

    4

    学段

    初中

    10

    高中

    m

    13

    12

    7

    5

    4

    1. (1) 从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在的概率;
    2. (2) 从参加体育实践活动时间在的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
    3. (3) 假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为 , 初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为 , 当m满足什么条件时,.(结论不要求证明)
  • 19. (2022·房山模拟) 已知函数.
    1. (1) 当时,求曲线处的切线方程;
    2. (2) 求函数上的最小值.
  • 20. (2022·房山模拟) 已知椭圆的一个顶点为 , 一个焦点为.
    1. (1) 求椭圆C的方程和离心率;
    2. (2) 已知点 , 过原点O的直线交椭圆C于M,N两点,直线与椭圆C的另一个交点为Q.若的面积等于 , 求直线的斜率.
  • 21. (2023·房山模拟) 已知数集具有性质P:对任意的 , 使得成立.
    1. (1) 分别判断数集是否具有性质P,并说明理由;
    2. (2) 已知 , 求证:
    3. (3) 若 , 求数集A中所有元素的和的最小值.

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