安徽省安庆市太湖县2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-02 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七下·崇左期末) 下列说法正确的是（）

A . －4的平方根是－2 B . －8的立方根是±2 C . 负数没有立方根 D . －1的立方根是－1

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2. (2021七下·太湖期末) 满足- $\text{[math]}$ <x< $\text{[math]}$ 的整数共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2021七下·淮北期末) 下列不等式变形正确的是 $\text{[math]}$

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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4. (2021七下·太湖期末) 中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪.2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒名为 $\text{[math]}$ ．该病毒的直径在0.00000008米-0.000000012米，将0.000000012用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 8

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5. (2021七下·太湖期末) 下列分解因式中，①x²+2xy+x=x（x+2y）；②x²+4x+4=（x+2）²；③﹣x²+y²=（x+y）（x﹣y）．正确的个数为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. (2021八上·弋江期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +5的解为正数，则m的取值范围为（）

A . m＜﹣10 B . m≤﹣10 C . m≥﹣10且m≠﹣6 D . m＞﹣10且m≠﹣6

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7. (2021七下·太湖期末) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＋y<2，则a的取值范围为 ( )

A . a<4 B . a>4 C . a<－4 D . a>－4

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8. (2021七下·太湖期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·临县期末) 图（1）是一个长为2a，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）

A . ab B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·太湖期末) 在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七下·太湖期末) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·桑植期中) 定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为．

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13. (2023七下·宣城期末) 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克

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14. (2022七下·温岭期中) 如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝°.

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三、解答题

15. (2021七下·太湖期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021七下·太湖期末) 观察下列等式：①3²﹣1²=8×1；②5²﹣3²=8×2；③7²﹣5²=8×3；④9²﹣7²=8×4
1. （1）请你紧接着写出两个等式：⑤；⑥；
2. （2）根据以上式子的规律，请你写出第n个式子；
3. （3）利用这个规律计算：2021²﹣2019²的值．
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17. (2021七下·太湖期末) 已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解．
1. （1）求a的值．
2. （2）化简并求值： $\text{[math]}$ ．
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18. (2021七下·太湖期末) 网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A平移至点A'．
1. （1）画出平移后的△A'B'C'（点B'、C'分别是B、C的对应点）；
2. （2） △A'B'C'的面积为；
3. （3）若连接AA'、CC'，则这两条线段之间的关系是．
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19. (2023七下·亳州期末) 如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，
1. （1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；
2. （2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．
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20. (2021七下·太湖期末) 书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：
1. （1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）
2. （2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？
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21. (2021七下·太湖期末) 华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完.
1. （1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？
2. （2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？
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22. (2021七下·太湖期末) 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
1. （1）问题迁移：
  如图3．AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．猜想∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由：
2. （2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请写出∠CPD、∠a、∠β之间的数量关系，选择其中一种情况画图并证明．
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23. (2021七下·太湖期末) 【知识回顾】
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．
1. （1）【理解应用】
  若关于x的多项式（2x﹣3）m+2m²﹣3x的值与x的取值无关，求m值；
2. （2）已知A＝（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B＝﹣x²+xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；
3. （3）【能力提升】
  7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S₁ ，左下角的面积为S₂ ，当AB的长变化时，S₁﹣S₂的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
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