山西省吕梁市临县2022—2023学年八年级上学期数学期末测...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：98 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八上·兰山开学考) 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）

A . 3 ，10 ，5 B . 4 ，8 ，4 C . 5 ，13 ，12 D . 2 ，7 ，4

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2. (2022八上·临县期末) 下列各组图形中，是全等形的是（）

A . 两个含30°角的直角三角形 B . 一个钝角相等的两个等腰三角形 C . 边长为5和6的两个等腰三角形 D . 腰对应相等的两个等腰直角三角形

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3. (2022八上·临县期末) 已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：
①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；
②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；
③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．
上述说法中，正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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4. (2022八上·临县期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . －4x⁶ B . －4x⁷ C . 4x⁸ D . －4x⁸

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5. (2022八上·临县期末) 图（1）是一个长为2a，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）

A . ab B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·北京市期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·临县期末) 在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100° ，那么△ABC中与这个角对应的角是（）

A . ∠A B . ∠B C . ∠C D . ∠D

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8. (2022八上·临县期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，则四个结论：①点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，正确的结论是（）．

A . ①②③④ B . ①② C . 只有②③ D . 只有①③

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9. (2022八上·临县期末) 已知x²+2（m-1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）

A . 4 B . 4或-2 C . ±4 D . -2

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10. (2024八上·冷水滩期中) 对于非零实数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八上·临县期末) 如图所示，三角形ABC的面积为1cm² ． AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是

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12. (2023九下·杭州竞赛) 因式分解：x³﹣4x=．

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13. (2022八上·临县期末) 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为

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14. (2022八上·临县期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2022八上·临县期末) 如图，点B在射线AN上，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2022八上·临县期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是从﹣2，﹣1，1，2中选取的一个合适的数.

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17. (2022八上·临县期末) 在△ABC中，BC＝8，AB＝1；
1. （1）若AC是整数，求AC的长；
2. （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．
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18. (2022八上·临县期末) 已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形：
2. （2）当 $\text{[math]}$ °时， $\text{[math]}$ 是等边三角形．
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19. (2022八上·临县期末) 从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）.
1. （1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）
  
  A . a $\text{[math]}$ ﹣2ab+b $\text{[math]}$ ＝（a﹣b） $\text{[math]}$ B . a $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ＝（a+b）（a﹣b） C . a $\text{[math]}$ +ab＝a（a+b）
2. （2）若 x $\text{[math]}$ ﹣9y $\text{[math]}$ ＝12，x+3y＝4，求 x﹣3y 的值；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ .
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20. (2022八上·临县期末) 若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．请根据这个规定解答下列问题：
1. （1）计算：＝；
2. （2）代数式为完全平方式，则k＝；
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八上·桂阳月考) 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
1. （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
2. （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
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22. (2022八上·临县期末) 如图
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 中点，过O点的直线分别与 $\text{[math]}$ 相交于点M，N，如图1，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？请说明理由．
2. （2）若将过O点的直线旋转至图2、3的情况时，其它条件不变，那么图1中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系还成立吗？请说明理由．
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23. (2022八上·临县期末) 如图
1. （1）如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；
2. （2）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；
3. （3）在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线上的点，且 $\text{[math]}$ ．请画出图形（除图②外），并直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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