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内蒙古赤峰市红山区2022届高三理数3月模拟试卷

更新时间:2022-07-30 浏览次数:49 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·红山模拟) 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
    1. (1) 求角B的大小;
    2. (2) 若 , 且的面积为 , 求的周长.
  • 18. (2022·红山模拟) 相对于二维码支付,刷脸支付更加便利,以往出门一部手机解决所有,而现在连手机都不需要了,毕竞手机支付还需要携带手机,打开“扫一扫”也需要手机信号和时间,刷脸支付将会替代手机支付,成为新的支付方式.现从某大型超市门口随机抽取40名顾客进行调查,得到了如下列联表:


    男性

    女性

    总计

    支付

    16

    20

    非刷脸支付

    8

    总计

    40

    1. (1) 请将上面的列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为使用刷脸支付与性别有关?
    2. (2) 在抽取的40名顾客的样本中,根据是否刷脸支付,按照分层抽样的方法在女性中抽取7名,为进一步了解情况,再从抽取的7人中随机抽取4人,求抽到刷脸支付的女性人数X的分布列及数学期望.

      附: , 其中

      0.10

      0.05

      0.010

      0.005

      2.706

      3.841

      6.635

      7.879

  • 19. (2022·红山模拟) 如图,在四棱锥中,底面是正方形,为直角三角形,的面积是的面积的倍.

    1. (1) 证明:平面平面
    2. (2) 上的点,四棱锥的体积是四棱锥的体积的一半,求平面和平面的夹角的余弦值.
  • 20. (2022·红山模拟) 已知M,N是椭圆的上顶点和右顶点,且直线的斜率为
    1. (1) 求椭圆E的离心率;
    2. (2) 设A为椭圆E的左顶点,B为椭圆E上一点,C为椭圆E上位于第一象限内的一点,且 , 求直线的斜率.
  • 21. (2022·红山模拟) 已知函数
    1. (1) 讨论函数的单调性;
    2. (2) 当时,若恒成立,求实数a的取值范围.
  • 22. (2022·红山模拟) 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(m为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
    1. (1) 求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程;
    2. (2) 已知点 , 若直线l与曲线C相交于P,Q两点,求的值.
  • 23. (2022·红山模拟) 已知函数
    1. (1) 当时,求不等式的解集;
    2. (2) 若对任意的 , 不等式恒成立,求实数m的取值范围.

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