（人教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题17 三元一次...

更新时间：2022-07-06 浏览次数：103 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七下·秦皇岛期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·义乌月考) 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，且x+y=3，则z的值为（）

A . 9 B . -3 C . 12 D . 不确定

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4. (2021七下·东阳期末) 已知买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需（）元

A . 16 B . 60 C . 30 D . 66

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5. (2021七下·射洪月考) 在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有（）

A . 12种 B . 14种 C . 15种 D . 16种

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6. (2020七下·黄埔期末) 有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（）种．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2020七下·覃塘期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a，b间的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·梁平期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七下·文登期中) 某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（）

A . 11元 B . 12元 C . 13元 D . 不能确定

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10. (2020七下·扬州期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）

A . k=－5 B . k=5 C . k=－10 D . k=10

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二、填空题

11. (2022七下·十堰期中) 小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付元钱.

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12. (2022七下·仁寿期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式x+y+z的值为．

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13. (2021七下·巴南期末) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.某超市准备了515个豆沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉棕，将这些粽子分成了A，B，C三类礼品盒进行包装.A类礼品盒里有4个豆沙粽，4个火腿粽和6个腊肉粽；B类礼品盒里有3个豆沙粽，5个火腿粽和6个腊肉粽；C类礼品盒里有6个豆沙粽，4个火腿粽和4个腊肉粽.已知A，B，C三类礼品盒的数量都为正整数，并且A类礼品盒少于44盒，B类礼品盒少于49盒.如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为m，则m=

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14. (2021七下·渝北期末) “吃了端午粽，才把棉衣送”，每逢农历的五月初五端午节，大家都会阖家团聚，品尝端午粽，尽享天伦之乐.今年端午节前夕某商场结合当地的情况，对A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种粽子进行搭配销售，并推出甲、乙两种盒装粽子，每一种盒装粽子的成本是该盒中所有A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种粽子的成本之和（盒子的费用不计）.每盒甲由3个A，1个 $\text{[math]}$ ，1个 $\text{[math]}$ 组成；每盒乙由2个A，3个 $\text{[math]}$ ，3个 $\text{[math]}$ 组成.每盒甲中所有A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的成本之和是1个A成本的4倍，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%.该商场在端午节这天销售这两种盒装粽子的总销售额为14700元，总利润率为22.5%.则该商场在端午节这天销售甲种盒装粽子的总利润是元.

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15. (2021七下·綦江期末) 全球棉花看中国，中国棉花看新疆.新疆长绒棉花是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求.綦江区某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包含1条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾；乙礼包含2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾，3条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾；丙礼包含2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、4条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个品牌毛巾的售价分别打8折、7折、5折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日一个乙礼包售价的40%，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少0.8元，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个品牌的毛巾原价都是正整数，且 $\text{[math]}$ 品牌毛巾的原价不超过11元，则小明在5月1日购买的一个甲礼包和一个乙礼包，应该付元.

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三、解答题

16. (2017七下·寿光期中) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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17. 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!

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18. 若(3a+2b-c)²与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求a、b、c的值．

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19. 组装甲、乙、丙3种产品，需用A、B、C3种零件．每件甲需用A、B各2个；每件乙需用B、C各1个；每件丙需用2个A和1个C．用库存的A、B、C3种零件，如组装成p件甲产品、q件乙产品、r件丙产品，则剩下2个A和1个B，C恰好用完．求证：无论怎样改变生产甲、乙、丙的件数，也不能把库存的A、B、C3种零件都恰好用完．

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20. 在研究问题“已知 $\text{[math]}$ ，求a+b﹣c的值．”时，三个同学各提出了自己的看法．甲说：“三个未知数，两个方程，条件不够，不能求出abc的值，a+b﹣c的值很难确定．”；乙说：“是求a+b﹣c的值，可以把a+b﹣c看做一个整体，设a+b﹣c=m，应该可以求解”；丙说：“可以把其中一个未知数c当做已知量，三元一次方程组化为二元一次方程组，从而求出a，b的表达式，再求a+b﹣c的值”．
（1）根据他们的说法，请用合适的方法求a+b﹣c的值；
（2）若已知b≤c，你能确定x²+a﹣2b是否有最值？若有，请求出最值和相应的a、b、c的值．

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21. 一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现只卖了一半钱．此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．
过程如下：设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，列方程
∵x+y=z，∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，
而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱．
（1）生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．
假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还是只卖了一半的钱．
（2）假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量大于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇卖的钱少于一半．

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22. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且x+y+z=12，求x，y，z的值．

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23. 某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元．
（1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；
（2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台，请你帮学校设计购买方案．

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