初中数学暑假作业（人教版：七年级升八年级）：01相交线与平行...

更新时间：2022-07-08 浏览次数：47 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024七下·番禺期末) 下列各图中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·黄陂月考) 点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 小于 $\text{[math]}$ D . 不大于 $\text{[math]}$

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3. (2021七下·厦门期末) 如图，三角形ABC中，∠ACB＝∠CDB＝90°，则点C到直线AB的距离是（）

A . 线段CA的长 B . 线段AD的长 C . 线段CB的长 D . 线段CD的长

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4. (2024七上·江西期末) 如图，下列各角与∠A是同位角的是（）

A . ∠1 B . ∠2 C . ∠3 D . ∠4

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5. (2024七下·昂仁期中) 下列说法错误的个数是（）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2024七下·开福开学考) 如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠4＝∠C C . ∠1+∠3＝180° D . ∠3+∠C＝180°

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7. (2022七下·浦北月考) 如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（）

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ①③④

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8. (2022七下·杭州期中) 一把含45°角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 40°

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9. (2022七下·楚雄期中) 下列语句描述中，属于命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 作线段AB=CD C . AB与CD是否相等 D . 点到直线的距离

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10. (2022七下·龙湖期末) 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2022七下·临海开学考) 如图，为了方便人们从A点到道路l上，学校过A点作直线l垂线，垂足为B点，这样做的数学原理是 .

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12. (2021七下·碾子山期末) 如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAB=∠BCA；③∠ABD= ∠CDB；④∠ADB=∠CBD其中能使AD∥BC的条件是．

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13. (2022七下·兰州期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若∠1=123°，则∠2=.

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14. (2021七下·额尔古纳期末) 已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命题的是．（填写序号）

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15. (2022七下·温州期中) 如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A、D之间的距离为1，CE=3，则BF的长为．

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三、解答题

16. (2020七下·莆田月考) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．

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17. (2020七下·碑林期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数.请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）.

解：∵OE⊥CD于点O（已知），

∴_▲_（）.

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=_▲__=115°-90°=25°.

∵直线AB，CD相交于点O（已知），

∴∠AOC=_▲_=25°（）.

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18.
如图，
（1）指出直线AB，CD被AC所截形成的内错角；
（2）指出直线AB，CD被BE所截形成的同位角；
（3）找出图中∠1的所有同旁内角

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19. 如图所示，已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与FD平行吗？为什么？将下面的解答过程补充完整．

解：BE∥FD．理由如下：

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=▲

即∠3+∠4=▲ °

又∵∠1+∠2=90°，

且∠2=∠3，

∴ ▲ =▲ （），

∴BE∥FD（）．

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20. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OD平分．∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为点H，GH与FO平行吗？说明理由．

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21. (2022七下·杭州期中) 如图，已知点D，F，E，G都在三角形ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．

解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（   ）．

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（   ），

∴ ▲ ∥ ▲ （   ），

∴∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=▲ ．

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22. (2022七下·成都月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .

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23. (2018七下·苏州期中) 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．

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