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山东省临沂市河东区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：142 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·河东期末) 如图的面积关系，可以得到的恒等式是（　　）

A . m（a+b+c）＝ma+mb+mc B . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² C . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² D . （a+b）²＝a²+2ab+b²

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2. (2021八上·河东期末) 如图，已知D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，E在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使A点落在 $\text{[math]}$ 上的F处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 65 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·河东期末) 已知点P(a，3)，Q(−2，b)关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·河东期末) 到△ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高线的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

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5. (2024八上·冷水滩期中) 对于非零实数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·历城期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . ﹣5

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7. (2023八上·东阿月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 $\text{[math]}$ 为格点三角形，在图中与 $\text{[math]}$ 成轴对称的格点三角形可以画出（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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8. (2021八上·河东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2021八上·河东期末) 如图，过边长为4的等边 $\text{[math]}$ 的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·卢龙期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . ﹣1 C . -2 D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·遂宁月考) 已知对任意实数x，式子 $\text{[math]}$ 都有意义，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021八上·河东期末) 已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0或2 B . 0或-2 C . -2 D . 0

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13. (2021八上·河东期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（）

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个

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14. (2021八上·河东期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确结论的序号有（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②④

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二、填空题

15. (2022八上·卢龙期末) 在 $\text{[math]}$ 中，AB=a，BC=b， $\text{[math]}$ 的高AD与高CE的比是

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16. (2021八上·河东期末) 已知等腰 $\text{[math]}$ 的一底角∠B=15°，且斜边AB＝6cm，则 $\text{[math]}$ 的面积为

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17. (2021八上·河东期末) 如果x＋ $\text{[math]}$ ＝3，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024八下·宜兴期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解为正数，则m的取值范围是.

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19. (2022八上·卢龙期末) 计算：15( $\text{[math]}$ +1)( $\text{[math]}$ )( $\text{[math]}$ )( $\text{[math]}$ )=

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三、解答题

20. (2021八上·河东期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2021八上·河东期末)
1. （1）已知直角 $\text{[math]}$ ， ∠C=90°，∠B=30°，求证：AB=2AC．
2. （2）如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，DE，DF分别是 $\text{[math]}$ ABD和 $\text{[math]}$ ACD的高，求证：AD垂直平分EF．
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22. (2021八上·河东期末) 设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简M；
2. （2）当a＝3时，记此时M的值为f(3)；当a＝4时，记此时M的值为f(4)；……．解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八上·开福期中) 如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
1. （1）求证：BG＝CF．
2. （2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
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24. (2021八上·河东期末) 受疫情影响，口罩需求量猛增，某商场用4000元购进一批口罩后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种口罩，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了0.2元．
1. （1）求该商场购进的第二批口罩的单价；
2. （2）商场销售这种口罩时，每只定价为3元，最后2000只按7.5折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
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25. (2022八上·宝安期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，∠A=120°，∠C=20°，BD平分∠ABC交AC于点D．
1. （1）求证：BD=CD．
2. （2）如图2，若∠BAC的角平分线AE交BC于点E，求证：AB+BE=AC．
3. （3）如图3，若∠BAC的外角平分线AE交CB的延长线于点E，则（2）中的结论是否成立？若成立，给出证明，若不成立，写出正确的结论．
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