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天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期数学期末考...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:74 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022高一下·和平期末) 已知中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, , 且
    1. (1) 求a的长;
    2. (2) 求的面积.
  • 17. (2022高一下·和平期末) 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.
    1. (1) 应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
    2. (2) 设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.

      (ⅰ)若用表示样本点“抽取的2名同学为A和B”试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;

      (ⅱ)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.

  • 18. (2022高一下·和平期末) 天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试,用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本,得到数学成绩的频率分布直方图如图所示:

    1. (1) 求第四个小矩形的高,并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数;
    2. (2) 求样本数据的中位数的近似值(保留1位小数);
    3. (3) 估计这1000名学生的数学平均分.
  • 19. (2022高一下·和平期末) 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为等边三角形,平面平面

    (Ⅰ)设分别为的中点,求证:平面

    (Ⅱ)求证:平面

    (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

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