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江西省九江市2022年初中学业水平模拟试卷数学二模

更新时间：2024-07-13 浏览次数：78 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024·温州模拟) 实数2022的相反数是（）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·九江模拟) 下列各式中计算正确的是（）

A . x+x³＝x⁴ B . （x^﹣⁴）²＝x⁸ C . x^﹣²•x⁵＝x³ D . x⁸÷x²＝x⁴（x≠0）

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3. (2022·九江模拟) 如图所示几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·九江模拟) 甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（）

A . 甲比乙稳定 B . 乙比甲稳定 C . 甲与乙一样稳定 D . 无法确定

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5. (2022八下·侯马期末) 在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·景德镇模拟) 如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁(2，0)，A₂(1，−1)，A₃(0，0)，则依图中所示规律，A₂₀₂₂的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2024八上·重庆市期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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8. (2022·景德镇模拟) 截至2021年10月30日，电影《长津湖》的累计票房达到大约5500000000元，数据5500000000用科学记数法表示为．

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9. (2022·九江模拟) 设m、n分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则m+n+mn的值为．

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10. (2022·景德镇模拟) 某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为0.618），若车头与倒车镜的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则该车车身总长约为 $\text{[math]}$ （保留整数）．

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11. (2022·九江模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2022·景德镇模拟) 如图，直线y=− $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A，B两点，在平面直角坐标系内有一点C，使△ABC与△ABO全等，则点C的坐标为．

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三、解答题

13. (2022·九江模拟)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，已知在△ABC中，D是BC上的一点，∠BAC=90°，∠DAC=∠C．求证：AD=BD．
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14. (2024七下·潮南期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来

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15. (2022·景德镇模拟) 北京冬奥会的胜利召开，也有很多志愿者的一份功劳．北京师范大学数学系的小丽、小王和三个同学共五个志愿者被派往国家体育馆，根据该场馆人事安排而要先抽出一人去做安保服务，再派两人去做交通服务，请你利用所学知识完成下列问题．
1. （1）小丽被派去做安保服务的概率是；
2. （2）若定了一位同学去做安保服务，请你利用画树状图或列表的方法，求出小丽和小王同时被派去做交通服务的概率．
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16. (2022·景德镇模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为正五边形 $\text{[math]}$ 的外接圆，已知 $\text{[math]}$ ，请用无刻度直尺完成下列作图，保留必要的画图痕迹．
1. （1）在图1中的边 $\text{[math]}$ 上求作点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中的边 $\text{[math]}$ 上求作点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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17. (2022·九江模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=− $\text{[math]}$ 的图象相交于A(−1，m)和B(n，−1)两点．
1. （1） m=，n=；
2. （2）求出一次函数的解析式，并结合图象直接写出不等式kx+b>− $\text{[math]}$ 的解集．
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18. (2022·九江模拟) 2022年北京冬季奥运会吉样物冰墩墩大受欢迎．某商店第一次用4000元购进某款冰墩墩纪念章，很快卖完．第二次又用3000购进该款纪念章，但这次每个纪念章是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了30个．
1. （1）求第一次每个纪念章的进价是多少元？
2. （2）若第二次进货后按80元/个的价格出售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的纪念章按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于600元，问最低可打几折？
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19. (2022·景德镇模拟) 某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（说明：测试总人数的前30%考生为 $\text{[math]}$ 等级，前30%至前70%为 $\text{[math]}$ 等级，前70%至前90%为 $\text{[math]}$ 等级，90%以后为 $\text{[math]}$ 等级）
1. （1）求抽取了多少名学生成绩；
2. （2）学生成绩的中位数落在组；
3. （3）请把频数分布直方图补充完整；
4. （4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．
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20. (2022·九江模拟) 如图1是一个长方体形家用冰箱，长、宽、高分别为0.5米、0.5米、1.7米，在搬运上楼的过程中，由于楼梯狭窄，只能靠一名搬运师傅背上楼．
1. （1）如图2，为便于搬运师傅起身，冰箱通常与地面成 $\text{[math]}$ 角，求此时点 $\text{[math]}$ 与地面的高度；
2. （2）如图3，在搬运过程中，冰箱与水平面成 $\text{[math]}$ 夹角，最低点 $\text{[math]}$ 与地面高度为0.3米，门的高度为2米，假如最高点 $\text{[math]}$ 与门高相同时，刚好可以搬进去，若他保持冰箱与平面夹角不变，他要下蹲几厘米才刚好进门？（结果精确到厘米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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21. (2022·景德镇模拟) 如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆O与边AC，BC的交点分别为点 E，点 D，且D是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若∠A＝80°，求∠DBE的度数．
2. （2）求证：AB＝AC．
3. （3）若⊙O 的半径为5cm，BC＝12cm，求线段BE的长．
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22. (2022·九江模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 及抛物线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式，并写出此抛物线的对称轴；
2. （2）如果以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. (2022·九江模拟) 如图
1. （1）问题发现：如图1，点 $\text{[math]}$ 为平面内一动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为， $\text{[math]}$ 的最大值为；
2. （2）轻松尝试：如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；
3. （3）方法运用：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
  ②如图4，当 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示线段 $\text{[math]}$ 的最大值．
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