山西省临汾市侯马市2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-05 浏览次数：33 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·侯马期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠3 B . x≠-3 C . x≥3 D . x≥-3

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2. (2023八下·增城期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

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3. (2021八下·碾子山期末) 一次函数y=3x-2的图象不经过（　）．

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八下·泉州期中) 在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠B的度数是（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 60°

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5. (2022八下·侯马期末) 下列说法正确的是（）

A . 一组数据只有一个众数 B . 方差越大，数据越集中 C . 一组数据一定只有一个中位数 D . 平均数可以用来代表一组数据的离散程度

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6. (2022八下·侯马期末) 在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八下·侯马期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是（）

A . a＞－1 B . a＞－1且a≠0 C . a＜－1 D . a＜－1且a≠－2

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8. (2022八下·侯马期末) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AE=4，DE=3，AB=5，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·侯马期末) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·侯马期末) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；其中错误的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

11. (2024九下·海安月考) 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为 $\text{[math]}$ .将0.000052用科学记数法表示为.

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12. (2023九上·滨海期中) 期末数学总成绩是将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末成绩分别是90分，80分，100分，则小红期末数学总成绩是．

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13. (2022八下·侯马期末) 在函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象上有三个点（-2，y₁），（-1，y₂）（ $\text{[math]}$ ， y₃），函数值y₁、y₂、y₃的大小用“<”表示是．

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14. (2022八下·侯马期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E、F．求PE+PF＝．

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15. (2022八下·侯马期末) 如图，以Rt△ABC斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABED，正方形对角线交于点O，连接CO，若AC=4，CO=6，则BC=．

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三、解答题

16. (2022八下·侯马期末)
1. （1）计算：(1-π)⁰× $\text{[math]}$ -(- $\text{[math]}$ )^-1+︱-2︱
2. （2）先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=-3．
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17. (2021八下·营口月考) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF，
1. （1）求证：BD=DC；
2. （2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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18. (2022八下·侯马期末) 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

（1）根据图示填写下表；

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部		85
高中部	85		100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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19. (2022八下·侯马期末) 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC ，DF⊥AE，垂足为F，连接DE。
1. （1）求证：AB=DF；
2. （2）若CE=1，AF=3，求DF的长。
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20. (2022八下·侯马期末) 为了支援本地政府抗击“新冠肺炎疫情，某校学生会发起了“献爱心，自愿捐款”活动，已知第一次捐款总额是4800元，第二次捐款总额是5000元，而第二次捐款人数比第一次多了20人，两次人均捐款数恰好相等.求第一次参加捐款的人数.

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21. (2022八下·侯马期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角AC、BD交于点O，AC平分∠BAD．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，若AB=13，BD=10，求CE的长．
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22. (2022八下·侯马期末) 如图1，两个完全相同的矩形ABCD，BEGF按如图方式放置，AB=BE，AD=BF，将矩形BEGF绕点B按顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）操作猜想：
  
  将四边形BEGF绕点B按顺时针方向旋转，当转到如图2所示的位置，点F恰好落在线段AD上，FG与CD交于点M，请直接写出DM和GM的数量关系为：
2. （2）继续探究
  如图3，矩形BEGF绕点B继续按照顺时方向旋转，FG与CD交于点M，试判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立请证明；若不成立，请说明理由
3. （3）如图4，若 $\text{[math]}$ ，在矩形BEFG绕点B继续按顺时针方向旋转的过程中，GF的延长线与DC的延长线交于点M，试判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立请证明；若不成立，请说明理由
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23. (2022八下·侯马期末) 如图，直线y=- $\text{[math]}$ x-2分别交x轴、y轴于A、B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ （m≠0）在第二象限内的交点为C，CD⊥y轴于点D，且CD=4．
1. （1）求双曲线的解析式；
2. （2）设点Q是双曲线上的一点，且△QOB的面积是△AOB的面积的2倍，求点Q的坐标；
3. （3）在y轴上存在点P，使PA+PC最短，请直接写出点P的坐标．
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