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陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期理数期末考...

更新时间:2022-07-20 浏览次数:54 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022高二下·鄠邑期末) 已知复数为虚数单位.
    1. (1) 求
    2. (2) 若复数是关于的方程的一个根,求实数m,n的值.
  • 18. (2024高二下·浦北期中) 已知5名同学站成一排,要求甲站在正中间,乙不站在两端,记满足条件的所有不同的排法种数为m.
    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 求二项式的展开式中的常数项.
  • 19. (2022高二下·鄠邑期末) 应对严重威胁人类生存与发展的气候变化,其关键在于“控碳”,其必由之路是先实现“碳达峰”,而后实现“碳中和”,2020年第七十五届联合国大会上,我国向世界郑重承诺:力争在2030年前实现“碳达峰”,努力争取在2060年实现“碳中和”.近年来,国家积极发展新能源汽车,某品牌的新能源汽车在某区域销售2022年1月至2022年5月这5个月的销售量(单位:百辆)的数据如下表:

    月份

    2022年1月

    2022年2月

    2022年3月

    2022年4月

    2022年5月

    月份代码

    1

    2

    3

    4

    5

    销售量

    45

    56

    64

    68

    72

    参考数据:

    参考公式:一组数据的线性相关系数

    线性回归方程中,

    1. (1) 依据表中的统计数据,请判断月份代码与该品牌的新能源汽车区域销售量(单位:百辆)是否具有较高的线性相关程度?(参考:若 , 则线性相关程度一般;若 , 则线性相关程度较高.)
    2. (2) 求销售量与月份代码之间的线性回归方程;
    3. (3) 预测2022年6月份该区域的销售量(单位:百辆).
  • 20. (2022高二下·鄠邑期末) 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的 , 而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.

    附表:

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    1. (1) 完成2×2列联表,并回答能够有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?


      有兴趣

      没有兴趣

      合计

      10

      55

      合计

      100

    2. (2) 已知在被调查的女生中有5名数学系的学生,其中3名对冰球有兴趣,现在从这5名学生中随机抽取3人,用随机变量X表示被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数,求X的分布列和期望EX.
  • 21. (2022高二下·鄠邑期末) 某理财公司有两种理财产品A和B,这两种理财产品一年后盈亏的情况如下(每种理财产品的不同投资结果之间相互独立)

    产品A

    投资结果

    获利40%

    不赔不赚

    亏损20%

    概率

    产品(表中

    投资结果

    获利20%

    不赔不赚

    亏损10%

    概率

    甲要将家中闲置的10万元人民币进行投资,方案1:购买理财产品A;方案2:购买理财产品B.

    1. (1) 如果按方案1进行投资,求一年后投资的平均收益;
    2. (2) 如果按方案2进行投资,用表示一年后投资收益的期望值;
    3. (3) 若以一年后投资收益的期望值为决策依据,你认为选哪种方案较为理想?
    1. (1) 当时,求函数的单调区间;
    2. (2) 若恒成立,求实数的取值范围.

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