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陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二下学期理数期末考...

更新时间:2024-11-07 浏览次数:62 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022高二下·阎良期末) 某学习小组有4名男生和3名女生共7人.
    1. (1) 将这7人排成一排,4名男生相邻有多少种不同的排法?
    2. (2) 从中选出2名男生和2名女生分别承担4种不同的任务,有多少种不同的选派方法?
  • 18. (2022高二下·阎良期末) 随着互联网的发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时,网络犯罪也日益增多,为了防范网络犯罪与网络诈骗,学校举办“网络安全宣传倡议”活动.学校从全体学生中随机抽取了200人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查,统计结果如下表所示:


    合计

    了解

    70

    125

    不了解

    45

    合计

    参考公式: , 其中.

    参考数据:

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    1. (1) 根据所提供数据,完成列联表;
    2. (2) 判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关.
  • 19. (2022高二下·阎良期末) 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,对该流水线上的产品进行简单随机抽样,获得数据如下表:

    分组区间(单位:克)

    产品件数

    3

    4

    7

    5

    1

    已知包装质量在中的产品为一等品,其余为二等品.

    1. (1) 估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
    2. (2) 从该流水线上任取2件产品,设X为一等品的产品数量,求X的分布列和数学期望.
  • 20. (2022高二下·阎良期末) 应对严重威助人类生存与发展的气候变化,其关键在于“控碳”,其必由之路是先实现“碳达峰”,而后实现“碳中和”,2020年第七十五届联合国大会上,我国向世界郑重承诺:力争在2030年前实现“碳达峰”,努力争取在2060年前实现“碳中和”.近年来,国家积极发展新能源汽车,某品牌的新能源汽车某区域在2021年11月至2022年3月这5个月的销售量y(单位:百辆)的数据如下表:

    月份

    2021年11月

    2021年12月

    2022年1月

    2022年2月

    2022年3月

    月份代码x

    1

    2

    3

    4

    5

    月销售量(百辆)

    45

    56

    64

    68

    72

    参考数据:

    参考公式:相关系数 , 其中为样本平均值.

    1. (1) 依据表中的统计数据,求月销售量y与月份代码x间的线性相关系数r(精确到0.01),并判断y与x是否具有较高的线性相关程度?(附:若 , 则线性相关程度一般,若 , 则线性相关程度较高.)
    2. (2) 求月销售量y与月份代码x的线性回归方程 . 并预测2022年8月份该区域的销售量(单位:百辆).
    1. (1) 若 , 求证:
    2. (2) 若当时,曲线与直线有且只有两个交点,求a的取值范围.
    1. (1) 若曲线与直线相切,求a的值;
    2. (2) 若存在 , 使得不等式成立,求a的取值范围.

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