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山东省青岛市城阳区2020-2021学年七年级上学期期末数学...

更新时间:2022-07-26 浏览次数:92 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020七上·城阳期末) 已知:线段a、b,求作一条线段MN,使MN = 2b-a.
  • 18. (2020七上·城阳期末) 计算题: 
    1. (1)             
    2. (2)      
    3. (3)
    4. (4)
  • 20. (2020七上·城阳期末)             
    1. (1)      
    2. (2)  
  • 21. (2020七上·城阳期末) 一个三位数,它的个位数字是m,十位数字是个位数字的5倍少1,百位数字比个位数字大3.
    1. (1) 用含m的式子表示此三位数;
    2. (2) 若交换个位数字和百位数字,其余不变,得到新的三位数,求原来的三位数比新得到的三位数多了多少?
  • 22. (2020七上·城阳期末) 习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.为了解全区初中每个学生每周阅读的时间t(单位:小时)情况;采用抽样调查的方式,随机抽取部分初中学生进行了网上问卷调查,调查结果按A(0≤t<2)、B(2≤t<3)、C(3≤t<4)、D(t≥4)四个等级进行统计,根据调查结果统计数据,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:

    1. (1) 这次抽查的学生总数是 人,C等级所对应的圆心角为度;
    2. (2) 将不完整的条形统计图补充完整;
    3. (3) 若我区约有初中学生27000人,试估计每周阅读的时间不少于2小时的人数.(写出解答过程)
  • 23. (2020七上·城阳期末) 如图,∠AOC=100°,∠BOE=80°,D,O,E三点在同一条直线上,∠AOD=37°,

    1. (1) 求∠COE的度数;
    2. (2) 请写出一组相等的角,并说明理由.(平角相等除外)
    3. (3) 若OM平分∠BOE,求∠COM的度数.
  • 24. (2020七上·城阳期末) 为解决市民出行的问题,市政府决定再修建一条地铁.有甲、乙两个工程队负责施工一段长为540米的山体隧道贯穿工程.甲工程队独立工作12天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了8天,这20天共掘进180米.已知乙工程队每天比甲工程队少掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队还需联合工作多少天?
  • 25. (2020七上·城阳期末) 如果从初中数学竞赛题库1,2,3……m,m道连续的数学竞赛题中选择n道连续的数学竞赛题(n≤m),有多少种不同的选择方法?

    (问题探究)

    为发现规律,我们采用一般问题特殊化的策略,先从最简单的问题入手,再逐次递进,最后得出一般性的结论

    1. (1) 探究一:

      如果从初中数学竞赛题库1,2,3……m,m道连续的数学竞赛题中选择2道连续的数学竞赛题,会有多少种不同的选择方法?

      当m=3,n=2时,有1,2;2,3;这2种不同的选择方法;

      当m=4,n=2时,有1,2;2,3;3,4这3种不同的选择方法;

      当m=5,n=2时,有1,2;2,3;3,4;4,5这4种不同的选择方法;

      ……

      由上可知:从初中数学竞赛题库m道连续的数学竞赛题中选择2道连续的数学竞赛题,有种不同的选择方法.

    2. (2) 探究二:

      如果从初中数学竞赛题库1,2,3……70,70道连续的数学竞赛题中选择3道,4道……n(n≤70)道连续的数学竞赛题,分别有多少种不同的选择方法?

      我们借助下面的框图继续探究,发现规律并应用规律完成填空

      1

      2

      3

      63

      64

      65

      66

      67

      68

      69

      70

      ①从初中数学竞赛题库70道连续的数学竞赛题中选择3道连续的数学竞赛题,有种不同的选择方法;

      ②由上可知:如果从初中数学竞赛题库1,2,3……70,70道连续的数学竞赛题中选择n(n≤70)道连续的数学竞赛题,有种不同的选择方法.

    3. (3) 问题解决:

      如果从初中数学竞赛题库1,2,3……m,m道连续的数学竞赛题中选择n道连续的数学竞赛题(n≤m),有种不同的选择方法.

    4. (4) 实际应用:我们运用上面探究得到的结论,可以解决生活中的一些实际问题.

      ①今年35天寒假期间,小明想参加学校团委组织的连续五日志愿者活动,在活动日期上,他共有种不同的选择.

      ②为鼓励学生发扬积极进取、勤思苦学的钻研精神,某校特邀请优秀毕业生回母校阶梯教室做励志演讲报告.小丽、小玲、小华和小琦四个好朋友去学校阶梯教室听报告时发现,只有第十排5号到25号的座位他们可以选择,如果他们想四人连号坐,则一共有种不同的选择方法.

    5. (5) 拓展延伸:如图,将一个3×3的笑脸图案放置在12×10的方格纸中,使它恰好盖住其中的九个小正方形,共有种不同的放置方法.

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