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广东省河源市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-07-28 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·河源期末) 若 $\text{[math]}$ ，那么下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·河源期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·河源期末) 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·河源期末) 将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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5. (2022八下·河源期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 不变 C . 缩小3倍 D . 缩小6倍

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6. (2023八下·文山期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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7. (2022八下·河源期末) 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　）

A . AE＝CF B . BE＝DF C . ∠EBF＝∠FDE D . ∠BED＝∠BFD

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8. (2023八上·碧江月考) 分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（　　）

A . 0和3 B . 1 C . 1和﹣2 D . 3

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9. (2022八下·河源期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x≥﹣1 B . x≥3 C . x≤﹣1 D . x≤3

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10. (2022八下·河源期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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二、填空题

11. (2022八下·河源期末) 单项式8x²y³与4x³y⁴的公因式是．

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12. (2024八上·白碱滩期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2022八下·河源期末) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是

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14. (2022八下·河源期末) 如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝；

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15. (2024八下·谷城月考) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为．

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16. (2022八下·河源期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2022九上·尧都期中)
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=

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三、解答题

18. (2022八下·河源期末) 因式分解：﹣8ax²＋16axy﹣8ay²

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19. (2022八下·河源期末) $\text{[math]}$

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20. (2022八下·河源期末) 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. (2024八上·廉江月考) 如图，在△ABC中，∠A＞∠B.
1. （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数.
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22. (2022八下·河源期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2022八下·河源期末) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．
1. （1）求证：BE＝AD；
2. （2）求AD的长．
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24. (2022八下·河源期末) 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如 $\text{[math]}$ ，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： $\text{[math]}$ ．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
1. （1）分解因式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求： $\text{[math]}$ 的值．
3. （3） $\text{[math]}$ 三边a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状．
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25. (2022八下·河源期末) 六一前夕，某商场采购A、B两种品牌的卡通笔袋，已知每个A品牌笔袋的进价，比每个B品牌笔袋的进价多2元；若用3000元购进A品牌笔袋的数量，与用2400元购进B品牌笔袋的数量相同．
1. （1）求每个A品牌笔袋和每个B品牌笔袋的进价分别是多少元；
2. （2）该商场计划用不超过7220元采购A、B两种品牌的笔袋共800个，且其中B品牌笔袋的数量不超过400个，求该商场共有几种进货方式；
3. （3）若每个A品牌笔袋售价16元，每个B品牌笔袋售价12元，在第（1）（2）问的前提下，不计其他因素，将所采购的A、B两种笔袋全部售出，求该商场可以获得的最大利润为多少元．
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