浙江省湖州市南浔区2021-2022学年八年级下学期期末质量...

更新时间：2022-08-03 浏览次数：193 类型：期末考试

一、选择题（本题有1０小题，每小题3分，共3０分）

1. (2021九上·石城期末) 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·南浔期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的值可以是（）

A . 2 B . 0 C . 1 D . 3

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3. (2022八下·南浔期末) 关于ｘ的一元二次方程2ｘ²－3ｘ－1＝0，该方程的常数项是（）

A . 2 B . －3 C . 1 D . －1

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4. (2022八下·南浔期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手10次测试成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（分）	9.5	9.5	9.2	9.2
方差	3.6	7.4	3.6	7.4

要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2022八下·南浔期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，则ｋ的取值范围是（）

A . ｋ＞0 B . ｋ＜0 C . ｋ＞1 D . ｋ＜1

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6. (2022八下·南浔期末) 受国际原油涨价影响，今年国内成品油价格大幅上涨．三月份加“95号”汽油的价格为9.16元／升，五月份加“95号”汽油的价格为9.55元／升，设四月份和五月份的加“95号”汽油价格的月平均增长率为ｘ，则可列方程（）

A . 9.16（1＋2ｘ）＝9.55 B . 9.16（1＋ｘ²）＝9.55 C . 9.16（1＋ｘ）²＝9.55 D . 9.16（1＋ｘ）＝9.55

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7. (2022八下·南浔期末) 一组数据的方差计算公式 $\text{[math]}$ ，则该方差计算公式中 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·南浔期末) 图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字4的刻度在矩形ABCD的对角线AC上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点Ｏ上．若AD＝60ｃｍ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·南浔期末) 如图1，已知动点Ｐ在ABCD的边上沿B—C—D—A的顺序运动，其运动速度为每秒1个单位．连结AＰ，记点Ｐ的运动时间为ｔ秒，△ABＰ的面积为Ｓ．如图2是Ｓ关于ｔ的函数图象，则下列说法中错误的是（）

A . ａ的值13 B . $\text{[math]}$ ABCD的周长为16 C . ｔ＝2.5秒时，线段AＰ最短 D . $\text{[math]}$ ABCD的面积为12

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10. (2022八下·南浔期末) 赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形（如图所示）．某次课后服务拓展学习上，小浔绘制了一幅赵爽弦图，她将EG延长交CD于点Ｉ．记小正方形EFGＨ的面积为Ｓ₁ ，大正方形ABCD的面积为Ｓ₂ ，若DＩ＝2，CＩ＝1，Ｓ₂＝5Ｓ₁ ，则GＩ的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2022八下·南浔期末) 当ｘ＝0时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2023八下·海曙期末) 五边形的内角和是度．

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13. (2022八下·南浔期末) 已知ｘ＝1是关于ｘ的一元二次方程ｘ²＋ｍｘ－3＝0的一个解，则ｍ的值是．

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14. (2022八下·南浔期末) 如图1是一款木制活动衣帽架，图2是该衣帽架的平面示意图，它由3个全等的菱形构成，菱形的边长AB为30ｃｍ．小南将该衣帽架的两端点B、E固定在墙上，使得B、E两点间的距离为108ｃｍ．在不考虑材料宽度的情况下，A、C两点间的距离是．

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15. (2022八下·南浔期末) 如图，已知矩形ABCD的两条边AB＝6，AD＝8，点E是对角线AC、BD的交点，点Ｐ是边AD上一个动点，作点D关于直线ＰE的对称点D′，当ED′与矩形一条边垂直时，ＰD的长是．

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16. (2022八下·南浔期末) 如图，已知在平面直角坐标系ｘＯｙ中，等腰直角三角形ABC的斜边AB⊥ｘ轴于点A，经过点B的反比例函数 $\text{[math]}$ （ｋ＞0，ｘ＞0）的图象交边AC于点D，连结ＯB，ＯC．若点D是AC中点，△ＯBC的面积为1，则ｋ的值是．

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. (2022八下·南浔期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程：（ｘ－2）²＝1．
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18. (2022八下·南浔期末) 如图，在10×10的正方形网格中（每个正方形的边长为1），点A和点B都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按以下要求作图．
1. （1）图1中，以AB为边作一平行四边形，要求顶点都在格点上，且其面积为6；
2. （2）图2中，以AB为对角线作一平行四边形，要求顶点都在格点上，且其面积为10．
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19. (2022八下·南浔期末) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=kx与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，点A的坐标为（1，2）．
1. （1）求ｋ的值和点B的坐标；
2. （2）根据图象直接写出当ｙ₁＞ｙ₂时，x的取值范围．
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20. (2022八下·南浔期末) 2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担．依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时．某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果（不完整）如图所示．
1. （1）求本次抽样调查的学生总人数，并补全条形统计图；
2. （2）求本次调查的学生每天完成作业所需时间的中位数和众数；
3. （3）若该中学共有学生3000人，请根据调查结果估计该校学生每天完成作业所需时间不少于2小时的人数．
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21. (2022八下·南浔期末) 如图，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边AB、BC的中点，连结DE、EF、DF．
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形；
2. （2）若AD＝10，EF＝8，求菱形ABCD的面积．
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22. (2022八下·南浔期末) 湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“6.18”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价30元／支的湖笔推出了两种优惠方案：方案一、每支按8折销售；方案二、当购买数量超过40支但不超过60支时，每多购买1支单价减少0.5元，当购买数量超过60支时，每支单价为20元．

（1）购买数量为50支时，求方案二湖笔的单价；

（2）王老师准备在该网店购买ｘ支湖笔赠与学生留念（已知ｘ＞40）．

①根据题意填写下表：（请用含ｘ的代数式表示A和B）

方案	购买数量(支)	购买单价(元)	总金额(元)
方案一	x	24	24x
方案二	40<x≤60	A	B
方案二	x>60	20	20x

②王老师发现选择方案二比选择方案一可节省174元，求王老师购买湖笔所付的总金额．

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23. (2022八下·南浔期末) 定义：我们把一组对边平行另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．
1. （1）【性质初探】如图1，已知 $\text{[math]}$ ABCD，∠B＝80°，点E是边AD上一点，连结CE，四边形ABCE恰为等腰梯形．求∠BCE的度数；
2. （2）【性质再探】如图2，已知四边形ABCD是矩形，以BC为一边作等腰梯形BCEF，BF＝CE，连结BE、CF．求证：BE＝CF；
3. （3）【拓展应用】如图3， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC、BD交于点Ｏ，AB＝2，∠ABC＝45°，过点Ｏ作AC的垂线交BC的延长线于点G，连结DG．若∠CDG＝90°，求BC的长．
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24. (2022八下·南浔期末) 如图1，已知在平面直角坐标系ｘＯｙ中，△AＯD的顶点A在ｘ轴上，点A的坐标是（2 $\text{[math]}$ ，0），点D的坐标是（ $\text{[math]}$ ，1），作点D关于ｘ轴的对称点B，连结ＯB，AB，BD．
1. （1）求点B的坐标和∠BＯD的度数；
2. （2）如图2，将点A绕点Ｏ逆时针转动α度（0＜α＜90°）得到点Ｐ，点G是平面内一点，以Ｐ、B、D、G为顶点形成的四边形为平行四边形．
  ①当该平行四边形为菱形且BD是其一边时，求点G的坐标；
  
  ②当△BＯD内部（包含边界）存在满足条件的点G时，直接写出点Ｐ的横坐标的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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