江西省赣州市石城县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-12 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·石城期末) 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九下·巴东月考) 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A . 3个球都是黑球 B . 3个球都是白球 C . 三个球中有黑球 D . 3个球中有白球

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3. (2021九上·石城期末) 八卦脑景区风力发电机（图①）既可以在风力作用下发电，也是景区的一道靓丽风景线．转子叶片图案（图②）绕中心旋转 $\text{[math]}$ 后能与原来的图案重合，那么 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 45 B . 60 C . 90 D . 120

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4. (2021九上·石城期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·越秀模拟) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·石城期末) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b²＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）+b≤a；④（a+c）²＜b²；其中正确结论的个数有（）个.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4

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二、填空题

7. (2023九上·官渡月考) 若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b=．

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8. (2023九上·顺庆月考) 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 $\text{[math]}$ ，由此可估计袋中约有红球个．

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9. (2021九上·石城期末) 已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为．

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10. (2021九上·石城期末) 已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的面积为．

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11. (2023·潍坊模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个正多边形的顶点， $\text{[math]}$ 为正多边形的中心，若 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为.

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12. (2021九上·石城期末) 已知矩形ABCD中，AB＝8，AD＝16，将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中B、C、D的对应点依次为E、F、G，连接DE，则当△ADE为直角三角形时，旋转角α（0°＜α＜360°）的大小为．

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三、解答题

13. (2021九上·石城期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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14. (2021九上·石城期末) 已知关于x的二次函数y=x²+（k-1）x+3，其图象经过点（1，8）．
1. （1）求k的值；
2. （2）求出该函数图象的顶点坐标和最小值．
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15. (2021九上·石城期末) “赣江”是长江主要支流之一，江西省最大的河流．其东源出自石城县武夷山，称“绵水”，流经瑞金，在会昌县与“湘水”（江西）汇合，称“贡水”；其西源出自崇义县聂都山，称“章水”．“章水"与“贡水”在赣州市八镜台汇合，是为“赣江”．
小丽和小杰一起玩游戏：将“章水”、“贡水”、“绵水”、“湘水”分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．小丽从中随机抽取一张卡片，小杰再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片．
1. （1） “赣江被抽中”是事件，“章水被抽中”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；
2. （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“两人抽取的河流能汇合”的概率．
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16. (2021九上·石城期末)
1. （1）如图1，△ABC是⊙O的内接三角形，点P在⊙O上一点，且 $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度的直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线；
2. （2）如图2，△ABC是⊙O的内接三角形，D是BC的中点．请仅用无刻度的直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线；
3. （3）如图3，⊙O为△ABC的外接圆，BC是非直径的弦，D是BC的中点，连接OD，E是弦AB上一点，且DE//AC，请仅用无刻度的直尺，确定出△ABC的内心I（三条角平分线的交点）．
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17. (2022九上·鹤岗期中) 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地.据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人.
1. （1）求这两个月参观人数的月平均增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？
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18. (2021九上·石城期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）设方程两实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数k的值.
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19. (2021九上·石城期末) 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．
1. （1）求证：△ABD∽△DCE；
2. （2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．
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20. (2023九上·呈贡月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0，4)，B(6，0).若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的表达式为y＝k₂x＋b.
1. （1）求反比例函数和直线EF的表达式；
2. （2）求△OEF的面积；
3. （3）请结合图象直接写出不等式k₂x＋b－ $\text{[math]}$ >0的解集.
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21. (2021九上·石城期末) 5G提速了，网络丰富了大家的生活！小石通过某平台进行带货直播销售一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？
3. （3）每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
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22. (2023·东平模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2021九上·石城期末) 已知，如图，将抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n为正整数）称为“系列抛物线”，其分别与x轴交于点O，A，B，C，E，F， $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为；
  ②该“系列抛物线”的顶点在上；
  ③ $\text{[math]}$ 与x轴的两交点之间的距离是．
2. （2）是否存在整数n，使以 $\text{[math]}$ 的顶点及该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴两交点为顶点的三角形是等边三角形？
3. （3）以 $\text{[math]}$ 的顶点P为一个顶点作该二次函数图象的内接等边△PMN（M，N两点在该二次函数的图象上），请问： $\text{[math]}$ 的面积是否会随着n的变化而变化？若不会，请求出这个等边三角形的面积；若会，请说明理由．
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