广西柳州市2022年中考数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：194 类型：中考真卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1. (2022·柳州) 2022的相反数是（）

A . -2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·柳州) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. (2022·柳州) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的内角和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·柳州) 如图，将矩形绕着它的一边所在的直线1旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·南宁月考) 为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·鄠邑期末) 下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九下·新安模拟) 以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A . 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B . 了解全班 $\text{[math]}$ 名同学每天体育锻炼的时间 C . 学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D . 为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查

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9. (2022·柳州) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·柳州) 如图，圆锥底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，母线长 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·柳州) 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则教学楼的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·青秀开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部（包括边上）的一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13. (2023七上·兴城期中) 如果水位升高 $\text{[math]}$ 时水位变化记作 $\text{[math]}$ ，那么水位下降 $\text{[math]}$ 时水位变化记作．

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14. (2023·百色模拟) 为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到 $\text{[math]}$ 个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则这组数据的众数为．

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15. (2024八下·高要期末) 计算 $\text{[math]}$ =.

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16. (2022·柳州) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$

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17. (2022·柳州) 如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，堤坝高 $\text{[math]}$ ，则迎水坡面 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$

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18. (2022·柳州) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是正方形内一个动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19. (2022·柳州) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·柳州) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·柳州) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有下列三个条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
  你选取的条件为 ( 填写序号 ) ( 只需选一个条件，多选不得分 )，你判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的依据是 (填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)；
2. （2）利用 $\text{[math]}$ 的结论 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·湛江期末) 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知 $\text{[math]}$ 件甲种农机具比 $\text{[math]}$ 件乙种农机具多 $\text{[math]}$ 万元，用 $\text{[math]}$ 万元购买甲种农机具的数量和用 $\text{[math]}$ 万元购买乙种农机具的数量相同．
1. （1）求购买 $\text{[math]}$ 件甲种农机具和 $\text{[math]}$ 件乙种农机具各需多少万元？
2. （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共 $\text{[math]}$ 件，且购买的总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，则甲种农机具最多能购买多少件？
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23. (2023·百色模拟) 在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》。赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）。现将这 $\text{[math]}$ 张卡片背面朝上，洗匀放好．
1. （1）某班从 $\text{[math]}$ 张卡片中随机抽取 $\text{[math]}$ 张，抽到卡片 $\text{[math]}$ 的概率为；
2. （2）若七 $\text{[math]}$ 班从 $\text{[math]}$ 张卡片中随机抽取 $\text{[math]}$ 张，记下题目后放回洗匀，再由七 $\text{[math]}$ 班从中随机抽取 $\text{[math]}$ 张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率． ( 这 $\text{[math]}$ 张卡片分别用它们的编号 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 )
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24. (2022·柳州) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，位于原点右侧，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2022·柳州) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．
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26. (2022·柳州) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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