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广西南宁市青秀区凤岭北路中学2023-2024学年九年级上册...

更新时间:2023-10-11 浏览次数:28 类型:开学考试
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共6小题,共12.0分)
三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 21. (2023九上·青秀开学考) 如图,已知点的边上的一点,且

    1. (1) 尺规作图:作的角平分线 , 交于点不写作法,保留作图痕迹
    2. (2) 连接 , 若 , 求证:四边形是菱形.
  • 22. (2024九下·黄石月考) 4月24日是中国航天日,为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动,为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取名学生的成绩进行统计分析分及分以上为合格数据整理如图表:

    学生成绩统计表

     

    七年级

    八年级

    平均数

             

             

    中位数

             

             

    众数

             

             

    合格率

             

             

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 写出统计表中的值;
    2. (2) 若该校八年级有名学生,请估计该校八年级学生成绩合格的人数;
    3. (3) 从中位数和众数中任选其一,说明其在本题中的实际意义.
  • 23. (2023九上·青秀开学考) 如图,将平行四边形ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE,EC,DE,交BC于点O.

    1. (1) 求证:△ABD≌△BEC;
    2. (2) 连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
  • 24. (2023九上·青秀开学考) 如图,城市建设部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为的停车场,将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道,已知长方形空地的长为 , 宽为

    1. (1) 求通道的宽度;
    2. (2) 某公司希望用万元的承包金额承揽修建广场的工程,城建部门认为金额太高需要降价,通过两次协商,最终以万元达成一致,若两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.
  • 25. (2023九上·青秀开学考) 【综合与实践】:有言道:“杆秤一头称起人间生计,一头称起天地良心”,某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤,小组先设计方案,然后动手制作,再结合实际进行调试,请完成下列方案设计中的任务,

    【知识背景】:如图,称重物时,移动秤砣可使杆秤平衡,根据杠杆原理推导得: , 其中秤盘质量克,重物质量克,秤砣质量克,秤纽与秤盘的水平距离为厘米,秤组与零刻线的水平距离为厘米,秤砣与零刻线的水平距离为厘米.

    【方案设计】:目标:设计简易杆秤设定 , 最大可称重物质量为克,零刻线与末刻线的距离定为厘米.

    任务一:确定的值.

    1. (1) 当秤盘不放重物,秤砣在零刻线时,杆秤平衡,请列出关于的方程;
    2. (2) 当秤盘放入质量为克的重物,秤砣从零刻线移至末刻线时,杆秤平衡,请列出关于的方程;
    3. (3) 根据(1)和(2)所列方程,求出的值;
    4. (4) 任务二:确定刻线的位置.

      根据任务一,求关于的函数解析式;

    5. (5) 从零刻线开始,每隔克在秤杆上找到对应刻线,请写出相邻刻线间的距离.
    1. (1) 方法回顾

      在学习三角形中位线时,为了探索三角形中位线的性质,思路如下:

      第一步添加辅助线:如图 , 在中,延长分别是的中点到点 , 使得 , 连接

      第二步证明 , 再证四边形是平行四边形,从而得到中位线的关系是直接填写结果

    2. (2) 问题解决

      如图 , 在正方形中,的中点,分别为边上的点,若 , 求的长.

    3. (3) 拓展研究

      如图 , 在四边形中,的中点,分别为边上的点,若 , 求的长.

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