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吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学...

更新时间:2022-08-02 浏览次数:63 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 11. (2022高二下·友好期末) 现有3个男生4个女生,若从中选取3个学生,则(   )
    A . 选取的3个学生都是女生的不同选法共有4种 B . 选取的3个学生恰有1个女生的不同选法共有24种 C . 选取的3个学生至少有1个女生的不同选法共有34种 D . 选取的3个学生至多有1个男生的不同选法共有18种
  • 12. (2022高二下·友好期末) 定义在区间 上的函数 的导函数 图象如图所示,则下列结论正确的是(    )

     

    A . 函数 在区间 单调递增 B . 函数 在区间 单调递减 C . 函数 处取得极大值 D . 函数 处取得极小值
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高二下·友好期末) 已知 的展开式中所有偶数项的二项式系数和为64.
    1. (1) 求展开式中二项式系数最大的项;
    2. (2) 求 展开式中的常数项.
  • 18. (2022高二下·友好期末) 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分成抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

    1. (1) 写出a的值;
    2. (2) 试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
    3. (3) 从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.
  • 19. (2022高二下·友好期末) 从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数.

    试问:(1)能组成多少个不同的五位偶数?

    1. (1) 五位数中,两个偶数排在一起的有几个?
    2. (2) 两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个?(所有结果均用数值表示)
  • 20. (2022高二下·友好期末) 爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量,需了解日销量(单位:)随上市天数的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量与上市天数的对应数据,并对数据做了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值:

    55

    155.5

    15.1

    82.5

    4.84

    94.9

    24.2

    表中.

    附:①.

    ②对于一组数据 , …, , 其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.

    1. (1) 根据散点图判断哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程(给出判断即可,不必说明理由)?
    2. (2) 根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量关于上市天数的回归方程,并预报上市第12天的日销量.
  • 21. (2022高二下·滦南期末) 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:

    等级

    标准果

    优质果

    精品果

    礼品果

    个数

    10

    30

    40

    20

    1. (1) 若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率.(结果用分数表示)
    2. (2) 用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.

      方案1:不分类卖出,单价为20元.

      方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下:

      等级

      标准果

      优质果

      精品果

      礼品果

      售价(元/kg)

      16

      18

      22

      24

      从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?

    3. (3) 用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
  • 22. (2023·山东模拟) 已知函数
    1. (1) 求函数的极值点;
    2. (2) 若恒成立,求实数的取值范围.

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