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天津市南开区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-08-03 浏览次数：97 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019七下·淮滨月考) 已知图①～④，

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③ D . ①

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2. (2020七下·昌吉期中) 在实数 $\text{[math]}$ ，－1，0， $\text{[math]}$ 中，最小的实数是（　　）

A . －1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）

A . （1，－2） B . （2，1） C . （－2，1） D . （2，－1）

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4. 下列现象中，属于平移现象的是（）

A . 方向盘的转动 B . 行驶的自行车的车轮的运动 C . 电梯的升降 D . 钟摆的运动

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5. (2017八上·西安期末) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ±3 D . ± $\text{[math]}$

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6. (2021七下·定州期中) 点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （﹣3，5） B . （3，﹣5） C . （﹣3，﹣5） D . （3，5）

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7. 如图，把一个长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 25° B . 40° C . 50° D . 65°

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8. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 对全市每天丢弃的废旧电池数的调查 B . 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C . 对全国中学生心理健康现状的调查 D . 对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查

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9. 已知2a^y＋⁵b^3x与b²^－^4ya^2x是同类项，那么x，y的值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若M（ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，点M所在的象限是（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 不能确定

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11. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ ．现有格点 $\text{[math]}$ ，那么，在网格图中找出格点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 和格点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积为1．这样的 $\text{[math]}$ 点可找到的个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

13. 如图直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=40°，则∠2=．

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14. 若点M（﹣2，7﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是．

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15. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是x的平方根，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在一块长为21m，宽为15m的长方形草地上，有一块弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为m² ．

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17. 如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ ；

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……根据这个规律，探究可得点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

19. (2020·顺德模拟) 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：
1. （1）这一调查属于（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为名；
2. （2）估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的%（精确到小数点后一位）；
3. （3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？
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20. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·北部湾模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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22. (2020七下·下陆月考) 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°.
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）求∠C的度数.
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23. 某商店准备销售甲、乙两种商品共80件，已知甲商品进货价为每件70元，乙商品进货价为每件35元，在定价销售时，1件甲商品比1件乙商品售价多30元，3件甲商品比2件乙商品售价多150元．
1. （1）每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元？
2. （2）若甲、乙两种商品的进货总投入不超过4200元，则至多进货甲商品多少件？
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24. (2020七上·道里期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）长方形 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向右平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）秒得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平移后的对应点，设矩形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出相应的 $\text{[math]}$ 的范围；
3. （3）在（2）的条件下，在长方形 $\text{[math]}$ 出发运动的同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿正方形的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向运动（即 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积为15时，求 $\text{[math]}$ 时相应的 $\text{[math]}$ 值，并直接写出此时刻 $\text{[math]}$ 值及点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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