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广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期数学期末考...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:80 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
    1. (1) 设的夹角为 , 求的值;
    2. (2) 若向量互相垂直,求k的值
    1. (1) 求C;
    2. (2) 若的面积为6,求c的值.
  • 19. (2022高一下·普宁期末) 圆柱如图所示,为下底面圆的直径,为上底面圆的直径,底面.

    1. (1) 证明:.
    2. (2) 求圆柱的体积.
  • 20. (2022高一下·普宁期末) 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领,制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线某电子产品制造企业为了提升生产效率,对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造,为了分析改造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项质量指标值,根据检测数据得到下表(单位:件)

    质量指标值

    产品

    60

    100

    160

    300

    200

    100

    80

    1. (1) 估计产品的某项质量指标值的70百分位数.
    2. (2) 估计这组样本的质量指标值的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
    3. (3) 设表示不大于x的最大整数,表示不小于x的最小整数,s精确到个位, , 根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有65%落在内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定;若有95%落在内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,可认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造是成功的?(参考数据:
  • 21. (2022高一下·普宁期末) 下图,直线的边分别相交于点.设 , 请用向量方法证明:.

  • 22. (2022高一下·普宁期末) 重庆是我国著名的“火炉”城市之一,如图,重庆某避暑山庄为吸引游客,准备在门前两条小路之间修建一处弓形花园,使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感,已知 , 弓形花园的弦长 , 记弓形花园的顶点为 , 设.

    1. (1) 将用含有的关系式表示出来;
    2. (2) 该山庄准备在点处修建喷泉,为获取更好的观景视野,如何设计的长度,才使得喷泉与山庄的距离的值最大?

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