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广东省广州市越秀区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-23 浏览次数：105 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七下·惠城月考) 下列四个数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·雨花月考) 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 调查某电视节目的收视率 B . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C . 调查某品牌冰箱的使用寿命 D . 调查市场上冷冻食品的质量情况

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3. (2024七下·惠城月考) 若m＜n，则下列各式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·雨花月考) 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·越秀期末) 如图，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 115° B . 120° C . 125° D . 130°

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6. (2024七下·惠城月考) 在下列命题中，假命题是（）

A . 如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补 B . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

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7. (2022七下·越秀期末) 如图，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，把三角形ABC平移到三角形DEF的位置，点B、E、C、F在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·越秀期末) 一服装厂用136米布料生产玩偶A与玩偶B（不考虑布料的损耗），已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，玩偶B数量是玩偶A数量的两倍．设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·东莞月考) 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点C在y轴上，若三角形ABC的面积为3，则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2022七下·越秀期末) 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；②当 $\text{[math]}$ 时，x、y的值互为相反数；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是方程组的解．其中正确的结论有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2024七下·潮阳期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程，则n=．

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12. (2022七下·越秀期末) 若某正数的两个不等的平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·越秀期末) 小明爸爸种了荔枝树100株，现进入收获期，收获时先随意采摘5株树上的荔枝，称得每株树上的荔枝重量如下（单位：千克）：100，98，102，103，97．若荔枝售价为每千克20元，估计这年小明爸爸卖荔枝的收入为元．

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14. (2022七下·越秀期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， CE平分 $\text{[math]}$ 交AB于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024七下·惠城月考) 在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（1，2）， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则点N的坐标是．

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16. (2024七下·惠城月考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为．

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三、解答题

17. (2022七下·越秀期末)
1. （1）求x的值： $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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18. (2022七下·越秀期末) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·徐闻期末) 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
$\text{[math]}$

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20. (2023七下·徐闻期末) 羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题．
组别
分数段
频数
百分比
一
50.5~60.5
16
8%
二
60.5~70.5
30
15%
三
70.5~80.5
50
25%
四
80.5~90.5
a
40%
五
90.5~100.5
24
12%
1. （1）本次抽样调查的样本容量为 ▲ ，表中 $\text{[math]}$ ▲ ，并补全频数分布直方图；
2. （2）若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是；
3. （3）该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？
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21. (2023七下·徐闻期末) 2022年北京冬奥会、冬残奥会的纪念品得到广大民众的喜爱，某校想要购买A型、B型两种纪念品．已知购买2件A型纪念品和1件B型纪念品共需150元；购买3件A型纪念品和2件B型纪念品共需245元．
1. （1）求A型纪念品和B型纪念品的单价；
2. （2）学校现需一次性购买A型纪念品和B型纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个A型纪念品？
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22. (2022七下·越秀期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DG平分 $\text{[math]}$ ，点E、F、G都在直线BC上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．
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23. (2022七下·越秀期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A，点B的坐标；
2. （2）已知线段AB的长度为5，将线段AB平移后得到线段CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点B到直线CD的距离；
3. （3）在（2）的条件下，点M是线段CD上一点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点P，延长线段MP至点N，且 $\text{[math]}$ ，若三角形NCD的面积等于15，求点N的坐标．
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