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湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期数学期末考...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:111 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高一下·长沙期末) 已知复数 , i为虚数单位.
    1. (1) 若 , 求z的共轭复数;
    2. (2) 若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
  • 18. (2022高一下·长沙期末) 从1~30这30个整数中随机选择一个数,设事件M表示选到的数能被2整除,事件N表示选到的数能被3整除.求下列事件的概率:
    1. (1) 这个数既能被2整除也能被3整除;
    2. (2) 这个数能被2整除或能被3整除;
    3. (3) 这个数既不能被2整除也不能被3整除.
  • 19. (2024高一下·图木舒克期中) 已知向量
    1. (1) 求
    2. (2) 若 , 求实数的值.
    3. (3) 若的夹角是钝角,求实数的取值范围.
  • 20. (2024高一下·博湖期中) 在锐角△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且
    1. (1) 求角C的大小;
    2. (2) 若 , 且 , 求△ABC的周长.
  • 21. (2022高一下·长沙期末) 2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善垃圾资源环境,某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.

    组数

    分组

    “环保族”人数

    占本组的频率

    第一组

    45

    0.75

    第二组

    25

    第三组

    20

    0.5

    第四组

    0.2

    第五组

    3

    0.1

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 根据频率分布直方图,估计这人年龄的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数);
    3. (3) 从年龄段在的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在中的概率.
  • 22. (2022高一下·长沙期末) 如图,四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,侧面为矩形,.

    1. (1) 证明:平面平面
    2. (2) 求三棱锥的体积.

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