江苏省镇江市丹徒区2021-2022学年九年级上学期第一次月...

更新时间：2022-08-17 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·丹徒月考) 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·珠海月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·丹徒月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则实数a的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . -1或1

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4. (2021九上·丹徒月考) 判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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5. (2021九上·丹徒月考) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程2x²﹣13x+15＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

A . 8 B . 11.5 C . 10 D . 8或11.5

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6. (2021九上·丹徒月考) 已知a是方程x²+x﹣1=0的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . 1

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二、填空题

7. (2021九上·丹徒月考) 若方程 $\text{[math]}$ -2x-3=0是关于x的一元二次方程，则k=．

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8. (2021九上·丹徒月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为．

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9. (2021九上·丹徒月考) 方程4（x﹣1）²＝1的根是．

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10. (2021九上·丹徒月考) 如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为．

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11. (2023九上·冷水滩期中) 已知一元二次方程x²-6x+5-k=0的根的判别式△=4，则k=．

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12. (2023九上·楚雄期中) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两根，则 $\text{[math]}$ =

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13. (2021九上·丹徒月考) 若一元二次方程x²﹣x+k=0有实数根，则k的取值范围是．

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14. (2021九上·丹徒月考) 一元二次方程x²+3﹣2 $\text{[math]}$ x=0的解是．

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15. (2021九上·丹徒月考) 两个连续整数的平方和为113，则这两个连续整数为．

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16. (2021九上·丹徒月考) 某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元，则平均每月降价的百分率是.

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17. (2021九上·丹徒月考) 关于x的方程a（x+m）²+b=0的根是x₁=4，x₂=-6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x+m-3）²+b=0的根是．

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18. (2021九上·丹徒月考) 已知x为实数，且满足（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=48，则x²+5x=．

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三、解答题

19. (2021九上·丹徒月考) 用适当的方法解下列方程
1. （1） x $\text{[math]}$ ＝3
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） x（2x－4）＝6－8x
4. （4） 2x $\text{[math]}$ －8x－1＝0
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20. (2021九上·丹徒月考) 已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021九上·丹徒月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为一1，求另一个根及m的值.

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22. (2021九上·丹徒月考) 已知一元二次方程ax²+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝ $\text{[math]}$ +3，求c的值．

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23. (2021九上·丹徒月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣m²＝0．
1. （1）求证：该方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若该方程的两个实数根x₁ ， x₂满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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24. (2021九上·丹徒月考) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；
1. （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2. （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
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25. (2021九上·丹徒月考) 矩形ABCD中，AB=17，BC= $\text{[math]}$ ，点P在AB边上，且满足AP=3PC，求PB之长．

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26. (2021九上·丹徒月考) 已知CD为△ABC的中线，∠A及∠BDC的度数分别是方程x²-75x+1350=0的两根，
1. （1）求∠A及∠BDC的度数；
2. （2）求∠B的度数．
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