浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题19 反比...

更新时间：2022-08-14 浏览次数：76 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021九上·香洲期末) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2024九下·宣化模拟) 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）

近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
镜片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

3. (2021·衢州) 将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点E在AD上， $\text{[math]}$ ，将这副三角板整体向右平移个单位，C，E两点同时落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.

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三、综合题

4. (2018·台州) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长.
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5. (2022·台州) 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高 y （单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y=2．
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）若火焰的像高为 3cm ，求小孔到蜡烛的距离．
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6. 如图，正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象都经过点A(a，2)．
1. （1）求点A的坐标和反比例函数表达式．
2. （2）若点P(m，n)在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．
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7. 设函数y₁= $\text{[math]}$ ，函数y₂=k₂x+b(k₁ ， k₂ ， b是常数，k₁≠0，k₂≠0)．
1. （1）若函数y₁和函数y₂的图象交于点A(1，m)，点B(3，1)，
  ①求函数y₁ ， y₂的表达式：
  
  ②当2<x<3时，比较y₁与y₂的大小（直接写出结果）．
2. （2）若点C(2，n)在函数y₁的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数y₁的图象上，求n的值，
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8. (2021·台州) 电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R₁ ， R₁与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R₁＝km+b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R₀的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U₀ ，该读数可以换算为人的质量m，
温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I＝ $\text{[math]}$ ；

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压.
1. （1）求k，b的值；
2. （2）求R₁关于U₀的函数解析式；
3. （3）用含U₀的代数式表示m；
4. （4）若电压表量程为0~6伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量.
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9. (2020·台州) 小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当. 当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系. 完成第3次训练所需时间为400秒.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃ ，比较（y₁-y₂）与（y₂-y₃）的大小： y₁-y₂y₂-y₃.
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10. (2019·杭州) 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。
1. （1）求v关于t的函数表达式。
2. （2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
  ①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
  
  ②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由
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11. (2021九上·蚌埠月考) 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。
1. （1）求v关于t的函数表达式
2. （2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
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