山东省济宁市兖州区2021-2022学年高三上学期数学期中考...

更新时间：2022-08-24 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高二下·三明期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·兖州期中) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2021高三上·兖州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·兖州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高三上·兖州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2021高三上·兖州期中) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 6

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7. (2021高三上·兖州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2021 C . 2022 D . 6

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8. (2021高三上·兖州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高三上·兖州期中) 下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 当 $\text{[math]}$ 时，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 D . 命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的否定是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·兖州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象右移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到一个奇函数 C . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 D . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心

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11. (2021高三上·兖州期中) 等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为d， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 使得 $\text{[math]}$ 的最大整数 $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·兖州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高三上·兖州期中) 赵爽是我国古代数学家、天文学家.约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方程”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若直角三角形较小的锐角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2021高三上·兖州期中) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高三上·兖州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. (2021高三上·兖州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为.

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四、解答题

17. (2021高三上·兖州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2021高三上·兖州期中) 已知 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递减， $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根都大于 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为真命题是 $\text{[math]}$ 为真命题的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2021高三上·兖州期中) 已知△ $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断三角形△ $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）记线段 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2021高三上·兖州期中) 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某水果树的单株产量 $\text{[math]}$ （单位千克）与施用发酵有机肥费用 $\text{[math]}$ （单位：元）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，这种水果树单株的其它成本总投入为 $\text{[math]}$ 元.已知该水果的市场售价为 $\text{[math]}$ 元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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21. (2021高三上·兖州期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2021高三上·兖州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 有极值，且导函数 $\text{[math]}$ 的极值点是 $\text{[math]}$ 的零点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出定义域；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ .
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